Les propriétés de la division sont les caractéristiques ou les règles qui sont remplies lors de la réalisation de ladite opération mathématique.
La division est l'une des opérations de base de l'arithmétique et consiste à décomposer un nombre, que nous appellerons un dividende, en autant de parties qu'un autre nombre l'indique, que nous appellerons un diviseur.
Nous devons également nous rappeler que l'arithmétique est cette branche des mathématiques qui se consacre à l'étude des nombres et des opérations qui peuvent être effectuées avec eux.
Ensuite, nous expliquerons les propriétés de la division.
Propriété non commutative
La propriété non commutative nous dit que, contrairement à ce qui se passe avec la multiplication ou l'addition, l'ordre des facteurs modifie le produit. C'est-à-dire que 90 par 4 ne génère pas le même quotient que si on divisait 4 par 90. On peut le résumer comme suit :
a / b b / a
Exemple:
90/4 ≠ 4/90
22,5 ≠ 0,04
Pour comprendre cette propriété, nous devons garder à l'esprit que le dividende et le diviseur remplissent des fonctions différentes. Le premier est le nombre qui sera divisé en parties égales, tandis que le second (le diviseur) indiquera la taille de ces parties. En revanche, dans la multiplication, tous les facteurs ont la même fonction dans l'opération, comme c'est le cas avec les additifs dans l'addition.
Diviser par un
Tout nombre divisé par un donne le même nombre. C'est-à-dire qu'il est vrai que :
un / 1 = un
Exemple : 79/1 = 79
Diviser par zéro
Tout nombre divisé par zéro donne zéro. Nous pouvons le résumer ainsi :
a / 0 = 0
Exemple : 18/0 = 0
Division de fractions équivalentes
Si on a deux fractions équivalentes, c'est-à-dire qui donnent le même quotient, en multipliant le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la seconde, on obtiendra le même résultat que si on multipliait le dénominateur de la première fraction par le numérateur de la seconde. . Nous pouvons le résumer ainsi :
Si a / b = c / d, alors il sera également vrai que a × d = c × b.
Exemple : 45/9 = 15/3, alors :
45×3=15×9
135=135