La somme des vecteurs doit former une chaîne de vecteurs où le vecteur qui englobe tous les vecteurs est le vecteur de la somme.
En d'autres termes, la somme des vecteurs est l'union des vecteurs en joignant la partie avant d'un vecteur avec la partie arrière de l'autre et remplit la propriété commutative.
Un vecteur de dimension n est une ligne qui contient n nombres réels, il est représenté par un segment avec sens et direction et, il sert à représenter des grandeurs physiques telles que le volume, la pression, l'énergie…
La somme des vecteurs
Dés deux vecteurs p Oui r, nous pouvons effectuer l'opération suivante. Nous allons d'abord diviser les vecteurs en deux vecteurs pour faciliter leur utilisation.
Vecteur p
On divise le vecteur p en deux vecteurs :
Vecteur r
On divise le vecteur r en deux vecteurs :
Nous pouvons joindre deux vecteurs en joignant l'arrière d'un vecteur avec l'avant d'un autre vecteur, comme ceci :
Le résultat de cette union sera la somme du vecteur p et vecteur r, indiqué par le vecteur noir p + r. Tel que:
Propriété commutative
La propriété commutative des vecteurs apparaît quand on peut exprimer la somme de p + r Quoi r + p, c'est-à-dire, p + r = r + p. Peu importe l'ordre dans lequel on ajoute les vecteurs r Oui p.
Application
La somme des vecteurs se retrouve dans la vie quotidienne des mathématiques et dans toutes les sciences qui en dépendent, qu'il s'agisse de statistiques, de physique, d'ingénierie…
Exemple
Ajoutez les vecteurs suivants :
Tout d'abord, nous divisons chaque vecteur en ses coordonnées de la forme :
Deuxièmement, nous ajoutons les coordonnées correspondantes de chaque vecteur :
Analytiquement :
