Un décile, en statistique descriptive, est l'une des neuf valeurs qui divisent, en dix parties égales, un groupe de données ordonnées.
Le décile n'est donc rien de plus qu'une sorte de quantile, ou une série de partitions qui sont effectuées dans les données d'un échantillon ou d'une population.
De plus, ceux-ci doivent être classés du plus petit au plus grand. De cette façon, le décile ira également dans le même ordre.
Comment est calculé le décile ?
Le décile, comme tout autre quantile, peut être calculé pour des données groupées ou non groupées. Pour le premier, il existe certaines formules que l'on peut trouver dans les manuels de statistiques de base. Pour ces derniers, le processus est relativement plus simple, surtout si nous avons un tableur. Dans l'exemple, nous verrons cela un peu plus en détail.
Il faut dire que, dans le cas de données non regroupées, une expression mathématique est utilisée pour localiser la valeur dudit décile. Ceci est relativement simple, car il est basé sur le fait que les neuf parties de la distribution ont la même taille.
Par conséquent, ce qui est fait est d'utiliser la valeur concrète si on obtient un nombre entier, ou une moyenne, si le nombre a des décimales.
Voyons une représentation graphique de cette mesure de position non centrale avec la formule que nous pouvons utiliser dans une feuille de calcul :
Caractéristiques des déciles
Les déciles ont une série de caractéristiques, telles que celles présentées ci-dessous :
- En tant que statistiques de position, elles sont utiles pour comprendre où se trouvent les données dans une distribution. Ainsi, le décile 8 est la limite supérieure des données qui représentent 80% du total.
- En revanche, ils permettent de savoir lesquels d'entre eux sont aux niveaux les plus élevés (> 90 %) et les plus faibles (< 10 %).
- Ils sont très fréquents dans les comparaisons économiques, comme les niveaux de revenus, les salaires ou les revenus.
- De plus, avec les quartiles, quintiles ou centiles, ce sont les quantiles les plus utilisés en statistique descriptive.
Exemple de déciles
Imaginons que l'on veuille étudier le revenu annuel par habitant dans un pays (avec des données fictives). Pour ce faire, nous avons choisi un échantillon que, à son tour, nous avons regroupé en certaines valeurs moyennes.
Ensuite, nous calculons cette statistique et observons ce qui se passe, pouvant obtenir des informations pertinentes. Dans l'exemple, nous allons utiliser l'euro comme devise de référence.
En prenant l'exemple, tout d'abord, on constate que les 10 % de la population aux revenus les plus faibles se situent à un peu moins de 5 000 €. En revanche, à l'opposé, les 90 % qui entrent le plus, touchent 12.297 €. Avec ces données, nous pouvons vérifier la différence entre les deux.
De cette manière également, la médiane serait de 7 606 € et correspond au décile cinq (D5). Cela indiquerait le salaire médian du pays.
Bref, et comme on peut le voir, il s'agit d'un concept très utile pour l'analyse.