IRR d'une obligation - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

Le TRI d'une obligation est le taux d'intérêt auquel les flux de trésorerie qu'elle génère doivent être actualisés pour que le résultat de la valeur actuelle soit égal au prix de l'obligation.

En d'autres termes, en termes beaucoup plus simples, le TRI est le rendement réel généré par l'obligation.

Par exemple, si nous achetons une obligation à 105 et qu'ils nous donnent un coupon annuel de 5%, nous aurons en fait un rendement inférieur à 5%. Parce que? Parce que nous avons payé 105 et ils nous rendront 100 (ils retournent toujours 100). Par conséquent, à ces 5 % par an, nous serions obligés d'escompter la valeur qu'ils nous restituent comme inférieure.

Au contraire, si nous achetons une obligation à 95 et qu'ils nous paient 5% par an, en réalité notre TRI sera supérieur à 5%. Nous avons payé 95 et ils nous en rendent 100, c'est-à-dire plus que ce que nous avons payé. Par conséquent, à 5 %, nous devrons ajouter ce supplément qu'ils nous rendent. Pour cela, il existe des formules.

Ensuite, nous verrons comment le TRI est calculé et à la fin, nous verrons des exemples des trois cas possibles. Acheter une obligation au pair, acheter une obligation discount (inférieure à 100) ou acheter une obligation avec une prime d'émission (supérieure à 100).

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Calcul du TRI d'une obligation

La formule IRR a déjà été vue dans un autre article sur le taux de rendement interne. Dans ce cas, la formule est la même, mais appliquée à l'investissement dans une obligation. Pour simplifier, nous pouvons investir dans deux types d'obligations :

Obligations à coupon zéro: Le TRI d'une obligation à coupon zéro coïncide avec le taux d'intérêt au comptant. Le seul flux de trésorerie est le prix de rachat.

Obligations à coupons: Le TRI d'une obligation à coupon est obtenu par essais et erreurs à l'aide d'une formule. Il existe des programmes informatiques qui nous facilitent cette tâche.

Où P est le prix d'achat de l'obligation, Pn le prix de remboursement et C le coupon pour chaque période.

Exemple de calcul du TRI d'une obligation

Supposons une obligation à coupon zéro, c'est-à-dire une obligation qui ne distribue pas de coupons. Le prix d'achat de l'obligation est de 109, la durée de maturité est de 3 ans.

Le TRI de cette obligation à coupon zéro est de -0,028. Si nous multiplions par 100 et l'exprimons en pourcentage, nous avons que le TRI de cette obligation est de -2,8%. Avec lequel on peut voir que la rentabilité d'une obligation peut aussi être négative.

Supposons maintenant un bon avec des coupons. L'obligation rapporte 5 % par an, avec une maturité de trois ans. Et nous allons considérer trois cas :

Bon acheté à prix réduit (inférieur à 100)

La formule de la feuille de calcul donne une valeur IRR de 6,9 %. Pour vérifier que le calcul est correct, la substitution de cette valeur dans la formule supérieure satisfera à l'égalité.

Obligation achetée au pair (sur 100)

Après avoir entré les valeurs dans le programme informatique, le TRI est exactement de 5%. Ainsi, tant que la valeur d'achat est égale au prix de remboursement ou de remboursement, le TRI sera égal au coupon.

Bonus acheté avec prime d'émission (au-dessus de 100)