La duration d'une obligation est l'échéance moyenne de tous les flux de trésorerie de cette obligation. C'est-à-dire qu'il exprime en années combien de temps il faudra pour que les flux de trésorerie de cette obligation soient payés. La durée d'une obligation est aussi souvent appelée durée de Macaulay, en l'honneur de son promoteur.
Dans le cas des obligations sans coupon (coupon zéro), la durée de l'obligation coïncidera exactement avec la durée temporaire de cette obligation. C'est-à-dire ce qui reste pour la date d'expiration. Par exemple, si une obligation à coupon zéro arrive à échéance dans 5 ans, la durée de cette obligation est de 5 ans.
Pour les obligations à coupon, la durée est d'autant plus grande qu'il reste d'années avant la date d'échéance, mais plus leurs coupons sont élevés, plus leur durée est courte, car nous recevons en fait une partie des intérêts avant l'échéance.
La durée d'une obligation peut également être interprétée comme le pourcentage de variation du prix d'une obligation avec une variation de 1 % du rendement de cette obligation. N'oubliez pas que l'intérêt ou la rentabilité d'une obligation est inversement proportionnel à son prix. En ce sens, si l'intérêt sur l'obligation baisse, le prix monte.
Évaluation des obligationsComment est calculée la durée d'un bonus ?
Le calcul de la durée d'un bonus peut se faire de plusieurs manières :
- En observant l'évolution des prix :
Imaginons une obligation dont le prix monte de 5 % alors que l'intérêt baisse de 1 %. La durée de cette obligation serait de 5 ans.
- Selon la différence entre les variations du lien :
Supposons une obligation avec un prix initial de 1000 euros. Lorsque l'intérêt sur cette obligation monte de 1% le prix passe de 1000 à 950 et lorsque l'intérêt baisse de 1% le prix monte de 1000 à 1050. La durée de l'obligation sera de 5 ans.
- Calculer les cash-flows et donner une valeur à chacun en fonction de la durée :
Supposons une obligation d'une valeur nominale de 1000 euros, d'une maturité d'un an et qui paie un coupon de 5% tous les six mois, soit 50 euros tous les six mois. Supposons également que le taux d'actualisation (r) soit de 2 % par an (1 % semestriellement). La valeur de l'obligation est de 1078,82 euros en actualisant les flux de trésorerie et par conséquent, la durée de l'obligation sera de 0,977 an.
Comme on peut le voir, bien que la duration temporaire de l'obligation soit d'un an, lors de la distribution d'un coupon en milieu d'année, la duration est réduite à 0,977 an.