Les mesures de position sont des indicateurs statistiques qui vous permettent de résumer les données en une seule ou de diviser sa distribution en intervalles de même taille.
Les mesures de position servent donc à mesurer et à diviser.
De cette façon, certains résumeront les différentes valeurs en une seule qui, dans ce cas, est représentative. Par exemple, une moyenne. Tandis que les autres diviseront l'ensemble de données en parties égales, plus faciles à interpréter; nous parlerions des quantiles.
Importance des mesures de position statistique
Ils constituent la première étape de l'analyse descriptive. Lorsque nous voulons connaître des informations sur un phénomène, nous commençons par collecter des données.
Mais ceux-ci, à eux seuls, ne vont pas nous fournir des informations pertinentes, c'est pourquoi ils doivent être analysés. Les mesures de position, ainsi que les mesures de dispersion, nous aident à les regrouper et même à les coder.
Ce sont les connaissances principales et de base en statistique. En fait, les cours d'introduction au collège se concentrent sur eux. Si nous ne savons pas ce qu'est une moyenne, il est plus que probable que nous ne puissions pas comprendre d'autres concepts tels que la régression ou les tests d'hypothèse.
Pour cette raison, il fait partie des connaissances essentielles dans les sciences telles que l'économie.
Mesures de position non centrales
Les mesures de position sont généralement divisées en deux grands groupes : la tendance non centrale et les centrales. Les mesures de position non centrales sont les quantiles. Ceux-ci effectuent une série de divisions égales dans la distribution ordonnée des données. De cette façon, ils reflètent les valeurs supérieures, moyennes et inférieures.
Les plus courants sont :
- Le quartile : Il est l'un des plus utilisés et divise la distribution en quatre parties égales. Il y a donc trois quartiles. Les valeurs inférieures de la distribution sont inférieures à la première (Q1). Le milieu ou la médiane sont les valeurs les plus basses égales au quartile deux (Q2) et les plus élevées sont représentées par le quartile trois (Q3).
- Le quintile : Dans ce cas, divisez la distribution en cinq parties. Il y a donc quatre quintiles. De plus, il n'y a pas de valeur qui divise la distribution en deux parties égales. Il est moins fréquent que le précédent.
- Le décile: Nous sommes face à un quantile qui divise les données en dix parties égales. Il y a neuf déciles, de D1 à D9. Le D5 correspond à la médiane. Par contre, les valeurs supérieures et inférieures (équivalentes aux différents quartiles) se situent à des points intermédiaires entre elles.
- Le centile : Enfin, ce quantile divise la distribution en cent parties. Il y a 99 centiles. Il a, à son tour, une équivalence avec les déciles et les quartiles.
Voyons ensemble ces équivalences dans l'image suivante. Nous avons ajouté les formules que nous pouvons utiliser dans un tableur pour obtenir ces mesures de position non centrales.
Notons qu'il s'agit de formules similaires. Il y en a un spécifique pour les quartiles, tandis que le reste est obtenu à l'aide de décimales, en fonction de ce que l'on veut calculer.
Dans les quartiles, 1 (Q1), 2 (Q2 et 3 (Q3) sont utilisés comme paramètres. Dans le cas des déciles, quintiles ou centiles, une formule similaire est utilisée et n/10, n/5 ou n/100. que n est la position, de 1 à 9 pour les déciles, de 1 à 4 pour les quintiles et de 1 à 99 pour les centiles.
Par exemple, le quintile 2 serait 2/5, le décile 5 serait 5/10 et le centile 50 serait 50/100.
Mesures de position centrale
Celles-ci permettent de résumer la distribution des données en une seule valeur centrale, autour de laquelle elles se situent; tandis que ces derniers divisent la distribution en parts égales. Ceux-ci ont déjà été développés dans d'autres articles sur Economy-Wiki.com, par conséquent, nous nous limiterons à offrir de brèves informations sur chacun.
- La moyenne arithmétique, géométrique ou harmonique: Ce sont trois mesures centrales qui indiquent une moyenne pondérée des données. Le premier est le plus utilisé et le plus connu des trois. Le géométrique est appliqué en séries qui montrent un pourcentage de croissance. Pour sa part, l'harmonique est utile dans l'analyse des investissements en bourse.
- Médian: Dans ce cas, il s'agit de la mesure de position centrale la plus reconnaissable. Divisez la distribution en deux parties égales. De cette façon, il exprime la valeur médiane, pas la médiane. Il est très utile dans des variables telles que le revenu ou les salaires, alors qu'il est étroitement lié à la moyenne et à certains des quantiles observés.
- Mode: Nous sommes face à une mesure centrale des valeurs les plus fréquentes. Par conséquent, la mode nous renseigne sur celles qui se répètent le plus souvent. Cette mesure est très utile dans les études de marché lorsque nous mesurons une impression sur un produit avec une échelle de Likert.
Nous allons montrer les principales formules des trois types de moyennes pondérées les plus utilisés. Tous peuvent être obtenus dans un tableur.
Nous pouvons vérifier que le premier est calculé en divisant la somme des données par le nombre d'entre elles. La seconde, quant à elle, est une multiplication de la donnée et de sa racine nième, où n est le nombre d'entre elles. Le troisième est une division entre la position des données et elle.
Un exemple de mesures de position
Imaginez les valeurs de revenu par habitant d'un pays dans une enquête auprès d'une vingtaine de personnes. Nous les avons classés du plus bas au plus élevé et nous calculons quelques quartiles et déciles.
L'image montre comment cela serait fait. Nous incluons les formules.
Ainsi, dans l'exemple, nous pouvons voir que les personnes qui gagnent le moins (Q1 ou D1) ont des revenus de 2 900 ou 2 770. Le revenu médian est de 3 200 dans les deux cas. Ceux qui ont les revenus les plus élevés (Q3 ou D9) ont gagné 3875 ou 4620. En conclusion, ces mesures de position non centrales offrent des informations très intéressantes sur les données analysées.
