La simulation Monte Carlo est une méthode statistique. Ceci est utilisé pour résoudre des problèmes mathématiques complexes grâce à la génération de variables aléatoires.
La simulation Monte Carlo, ou méthode Monte Carlo, doit son nom au célèbre casino de la Principauté de Monaco. La roulette est le jeu de casino le plus connu et aussi l'exemple le plus simple d'un mécanisme de génération de nombres aléatoires.
La clé de cette méthode est de comprendre le terme « simulation ». Réaliser une simulation consiste à répéter, ou dupliquer, les caractéristiques et les comportements d'un système réel. Ainsi, l'objectif principal de la simulation Monte Carlo est d'essayer d'imiter le comportement de variables réelles pour, dans la mesure du possible, analyser ou prédire comment elles vont évoluer.
Grâce à la simulation, ils peuvent être résolus de problèmes très simples à des problèmes très complexes. Certains problèmes peuvent être résolus avec un stylo et du papier. Cependant, la plupart nécessitent l'utilisation de programmes informatiques tels qu'Excel, R Studio ou Matlab. Sans ces programmes, la résolution de certains problèmes prendrait beaucoup de temps.
A quoi sert la simulation Monte Carlo ?
L'important est de savoir à quoi sert cette méthode. C'est-à-dire des cas précis pour comprendre l'importance de la méthode.
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Je veux investir avec EtoroEn économie, la simulation de Monte Carlo est utilisée à la fois dans les entreprises et dans l'investissement. Être dans le monde de l'investissement où il est le plus utilisé.
Voici quelques exemples de simulation Monte Carlo en investissement :
- Créer, valoriser et analyser des portefeuilles d'investissement
- Valoriser les produits financiers complexes tels que les options financières
- Création de modèles de gestion des risques
Le retour sur investissement étant imprévisible, ce type de méthode est utilisé pour évaluer différents types de scénarios.
Un exemple simple se trouve sur le marché boursier. Les mouvements d'un stock ne peuvent pas être prédits. Ils peuvent être estimés, mais il est impossible de le faire exactement. Par conséquent, au moyen de la simulation de Monte Carlo, on cherche à imiter le comportement d'une action ou d'un ensemble d'entre elles pour analyser comment elles pourraient évoluer. Une fois la simulation Monte Carlo réalisée, un très grand nombre de scénarios possibles sont extraits.
Génération de nombres aléatoires
Un point clé dans l'utilisation de la simulation Monte Carlo est la génération de nombres aléatoires. Comment générer des nombres aléatoires ? Avec des programmes informatiques. Car si nous utilisions un mécanisme comme une roulette, cela pourrait nous prendre de nombreuses heures.
Si nous voulons générer 10 000 nombres aléatoires, imaginez combien de temps cela prendrait. Ainsi, des programmes informatiques sont utilisés pour générer ces nombres. Ils ne sont pas considérés comme des nombres purement aléatoires, car ils sont créés par le programme avec une formule. Cependant, ils sont très similaires aux variables aléatoires de la réalité. Ils sont appelés nombres pseudo-aléatoires. Résolu ce problème, une seule application de la méthode reste à voir.
Exemple de simulation de Monte Carlo
Supposons que nous voulions embaucher un gestionnaire pour faire des affaires pour nous sur le marché boursier.
Le gestionnaire que nous voulons embaucher affirme avoir gagné 50 % de rentabilité au cours de la dernière année avec un compte-titres de 20 000 $. Pour confirmer que ce que vous dites est vrai, nous vous demandons vos antécédents audités. C'est-à-dire l'enregistrement de toutes vos opérations vérifié par un auditeur (pour éviter les escroqueries et les faux comptes). Le gestionnaire nous fournit toute la documentation et nous procédons à l'évaluation du compte de résultat.
Supposons que nous ayons 20 000 $. Nous introduisons les variables correspondantes dans notre programme informatique et extrayons le graphe suivant :
Avec les résultats fournis par le gestionnaire que nous souhaitons embaucher, 10 000 simulations ont été réalisées. De plus, les résultats sont projetés sur quatre ans. C'est-à-dire 10 000 scénarios différents pour ces résultats sur quatre ans.
Dans la grande majorité des scénarios, un rendement positif est généré, mais il existe une faible probabilité de perdre de l'argent. La simulation de Monte Carlo nous offre une infinité de combinaisons pour évaluer des scénarios que nous ne connaissons pas au premier coup d'œil.