Le ratio de Treynor mesure le différentiel de rendement que le portefeuille ou le fonds obtient par rapport à l'actif sans risque par unité de risque, en considérant le risque par le coefficient bêta.
En tant qu'actif sans risque, la référence d'un obligation d'étatDans le cas de l'Europe, c'est le Bund allemand qui est utilisé ou le Bon du Trésor américain aux États-Unis.
Formule du rapport de Treynor
Le ratio de Treynor est calculé comme suit :
Rp : Rentabilité du portefeuille.
Réf : Rentabilité des actifs sans risque.
p : Bêta du portefeuille.
Il s'agit donc d'un ratio qui mesure l'excès de rendement (qui se définit comme la différence entre le rendement moyen du portefeuille et le taux sans risque), gagné par unité de risque systématique (bêta).
Le risque systématique est ce risque qui affecte le marché dans son ensemble mesuré par le bêta, d'autre part, le risque non systématique est ce risque qui affecte le titre ou l'action en question.
Risque total = Risque systématique + Risque non systématique
Il faut tenir compte du fait que, si la période de calcul diminue (par exemple, d'annuel à mensuel), le numérateur du ratio de Treynor deviendra plus petit, mais le dénominateur (bêta) restera le même, sans changement. Par conséquent, la relation est directe, le ratio de Treynor diminue au fur et à mesure que la période de calcul diminue.
Ratio de Sharpe et ratio de Treynor
Les deux sont des ratios de performance ou de comportement (pour mesurer comment un fonds d'investissement le fait) et avec eux, vous pouvez faire des classements pour choisir si un portefeuille est meilleur que l'autre.
Pour les portefeuilles bien diversifiés (après une bonne diversification, le risque non systématique est éliminé - en pratique c'est très difficile-), le classement des portefeuilles appliquant le ratio de Treynor doit être le même que l'application du ratio de Sharpe. Cependant, pour les portefeuilles non diversifiés, le classement varie.
Le ratio de Treynor ne doit pas être utilisé comme mesure de performance de manière indépendante. Dans ce cas, l'investissement ou le portefeuille en question doit être évalué pour son risque total. C'est-à-dire par le ratio de Sharpe et non par le ratio de Treynor, ce qui est approprié lorsque l'on compare des portefeuilles bien diversifiés.
Exemple de rapport de Treynor
Imaginons que Pedro soit le gérant d'un fonds d'investissement et ait obtenu un rendement de 14% au cours de l'année écoulée, tandis que Javier, gérant d'un autre fonds d'investissement, a réalisé un rendement de 8% la même année.
En un coup d'œil, on peut dire que Pedro a géré les actifs du fonds de manière plus efficace et a réalisé des rendements plus élevés (14% contre 10%).
Nous allons découvrir lequel des deux a été le meilleur, pour cela nous allons utiliser le ratio de Treynor.
En supposant que nous soyons en Europe, l'actif sans risque (Rf) que nous allons utiliser est l'obligation allemande à 10 ans, qui a obtenu un taux d'intérêt moyen de 1,4%. Nous devons également connaître la bêta des deux gestionnaires. Si Pedro avait un bêta de 1,2 l'année dernière et Javier un bêta de 0,6, leurs ratios respectifs sont les suivants :
Pedro : TR = (14-1,4) / 1,2 = 10,5
Javier : TR = (10-1,4) / 0,6 = 14,3
Sur la base de ces résultats, nous pouvons affirmer que Javier a atteint une rentabilité supérieure en fonction du risque pris. En fait, en prenant ce ratio, on peut dire que Javier "a joué" pour avoir moins de Beta (moins d'exposition au marché) et surtout il a un ratio plus élevé que Pedro.
Vu d'un autre point de vue, selon ce ratio Javier a obtenu plus de rentabilité en supportant moins de risques.