Monte Carlo VaR est une méthode d'estimation de la VaR (Value at Risk) qui utilise un logiciel informatique pour générer des centaines ou des milliers de résultats possibles sur la base des données initiales saisies par l'utilisateur.
Les résultats obtenus sont classés de la rentabilité la plus élevée à la plus faible comme dans le calcul de la VaR par la méthode historique. Ensuite, nous identifions les 5% de données avec les rendements les plus bas, et le plus élevé de ces 5% de rendements les plus bas sera la VaR. Les données sont généralement présentées graphiquement pour avoir une meilleure visualisation des résultats et de leur fréquence.
Le principal avantage de l'estimation de la VaR par la méthode de Monte Carlo est à son tour son principal inconvénient, puisqu'en fonction des données initiales saisies, une série d'hypothèses sera générée qui orientera les résultats (path dependance ou dépendant du chemin choisi). Compte tenu de la complexité de Monte Carlo, vous pouvez avoir une fausse impression de fiabilité, mais si les données saisies (entrées) ne sont pas correctes, les informations ne seront pas fiables. Malgré cela, elle est généralement plus précise que la méthode VaR paramétrique.
Simulation de Monte-CarloExemple de VaR par la méthode Monte Carlo
Imaginons qu'après avoir généré 100 résultats différents par le programme informatique (normalement on en utilise plus, mais on en utilisera 100 pour faciliter l'exemple), et en ordonnant les valeurs obtenues de la plus élevée à la plus faible, on obtient que les cinq pires sont les suivantes :
-15,25%, -12,75%, -10,85%, -10,05%, -8,75%
Si l'on veut calculer la VaR à 95% de confiance, il faut choisir les 5% avec les pires résultats. Nous choisissons ensuite le cinquième pire résultat (5 % sur 100) de toute la période, soit -8,75 %. Si l'on suppose que l'investissement dans cet actif est de 1 million d'euros, la VaR à 5 % sera de 87 500 euros, c'est-à-dire qu'il y a une probabilité de 5 % de perdre au moins 87 500 euros et une probabilité de 95 % que cette perte soit moindre. Par conséquent, l'entreprise devra tenir compte du fait que cinq mois sur 100 perdront au moins 87 500 euros, ou qu'un mois sur 20 perdra au moins 87 500 euros.
