Types d'équations - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

Table des matières:

Les types d'équations sont les catégories dans lesquelles les égalités mathématiques constituées par deux expressions peuvent être classées.

Les équations peuvent être classées selon différents critères, comme la puissance maximale à laquelle l'inconnue est élevée.

Ainsi, nous diviserons la liste en types d'équations algébriques et non algébriques, au sein desquelles nous trouverons plusieurs sous-catégories.

Types d'équations algébriques

Les équations algébriques sont celles formées par des polynômes. C'est-à-dire par des expressions algébriques où participent des lettres et des nombres qui s'additionnent, soustraient, se multipliaient, se divisant et même s'élevaient à une certaine puissance.

Les types d'équations algébriques sont :

Équations du premier degré ou linéaires : La puissance maximale à laquelle l'inconnue est élevée est de 1. Exemple :

y = 4x + 5

Équations quadratiques ou du second degré : La puissance maximale à laquelle l'inconnue est élevée est de 2. Exemple :

17x²+ 3x-11 = 0

Ce type d'équation a deux solutions qui peuvent être trouvées avec les formules suivantes, en prenant comme base que la forme de l'équation est ax²+ bx + c = 0 :

Équations du troisième degré ou cubiques : La puissance maximale à laquelle l'inconnu est élevé est de 3. Exemple :

3x³-8x²+ 12x-31 = 0

À ce stade, nous pouvons remarquer que des équations de n degrés peuvent exister, selon l'exposant le plus élevé auquel l'inconnue est élevée.

Équations bi-carré : Quand les puissances des inconnues n'ont pas de nombres impairs. Exemple:

16x⁴+ 5x²+13=0

Rationnel: Lorsqu'un ou plusieurs de ses membres sont exprimés sous forme de division ou de quotient entre deux polynômes. Exemple:

Irrationnel: Ce sont ceux qui sont caractérisés parce que nous trouvons l'inconnu au sein d'un radical. Exemple:

Équations non algébriques

Les équations non algébriques sont celles qui ne sont pas formées par des polynômes. Ils sont subdivisés en :

Équations différentielles: Ce sont celles formées par les dérivées d'une ou plusieurs fonctions. Exemple:

Au sein de cette catégorie, se distinguent les équations différentielles ordinaires qui ont une seule variable indépendante liée à une ou plusieurs dérivées de cette même variable.