Types d'équations - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

Les types d'équations sont les catégories dans lesquelles les égalités mathématiques constituées par deux expressions peuvent être classées.

Les équations peuvent être classées selon différents critères, comme la puissance maximale à laquelle l'inconnue est élevée.

Ainsi, nous diviserons la liste en types d'équations algébriques et non algébriques, au sein desquelles nous trouverons plusieurs sous-catégories.

Types d'équations algébriques

Les équations algébriques sont celles formées par des polynômes. C'est-à-dire par des expressions algébriques où participent des lettres et des nombres qui s'additionnent, soustraient, se multipliaient, se divisant et même s'élevaient à une certaine puissance.

Les types d'équations algébriques sont :

• Équations du premier degré ou linéaires : La puissance maximale à laquelle l'inconnue est élevée est de 1. Exemple :

y = 4x + 5

• Équations quadratiques ou du second degré : La puissance maximale à laquelle l'inconnue est élevée est de 2. Exemple :

17x²+ 3x-11 = 0

Ce type d'équation a deux solutions qui peuvent être trouvées avec les formules suivantes, en prenant comme base que la forme de l'équation est ax²+ bx + c = 0 :

• Équations du troisième degré ou cubiques : La puissance maximale à laquelle l'inconnu est élevé est de 3. Exemple :

3x³-8x²+ 12x-31 = 0

À ce stade, nous pouvons remarquer que des équations de n degrés peuvent exister, selon l'exposant le plus élevé auquel l'inconnue est élevée.

• Équations bi-carré : Quand les puissances des inconnues n'ont pas de nombres impairs. Exemple:

16x⁴+ 5x²+13=0

• Rationnel: Lorsqu'un ou plusieurs de ses membres sont exprimés sous forme de division ou de quotient entre deux polynômes. Exemple:

• Irrationnel: Ce sont ceux qui sont caractérisés parce que nous trouvons l'inconnu au sein d'un radical. Exemple:

Équations non algébriques

Les équations non algébriques sont celles qui ne sont pas formées par des polynômes. Ils sont subdivisés en :

• Équations différentielles: Ce sont celles formées par les dérivées d'une ou plusieurs fonctions. Exemple:

Au sein de cette catégorie, se distinguent les équations différentielles ordinaires qui ont une seule variable indépendante liée à une ou plusieurs dérivées de cette même variable.

• Équations exponentielles : Ce sont des équations où l'inconnu apparaît dans l'exposant. Exemple:

7^{x + 3}+5^9-x=8

• Équations logarithmiques : Ce sont des équations où l'inconnu fait partie d'un logarithme. Exemple:

Journal₁₀(x + 7) + journal₁₀(14-x) = 0

• Équations intégrales : Ce sont ceux où la variable est dans une opération intégrale.

• Équations trigonométriques : Ce sont ceux où la variable est à l'intérieur d'une fonction trigonométrique.

donc (x²+5) + csc (x) = 7