Le polygone est une figure géométrique bidimensionnelle formée d'une série finie de segments consécutifs non colinéaires qui constituent un espace clos.
Le polygone, étant une figure à deux dimensions, peut être représenté graphiquement sur un plan.
Comme nous l'avons mentionné précédemment, les polygones sont constitués d'un nombre fini de segments, qui peut être de trois ou plus. Ainsi, les polygones les plus simples (avec moins de côtés) sont des triangles (nous parlerons plus loin des polygones de plus de trois côtés).
Dans l'image suivante, vous pouvez voir l'exemple d'un polygone, dans ce cas un triangle :
Éléments de polygone
Les éléments du polygone sont les suivants :
- Sommets : Ce sont les points où deux des côtés qui composent le polygone coïncident. Sur l'image, les points A, B et C.
- Côtés: Ce sont les segments qui composent le polygone. Sur l'image, les points a, b et c.
- Angle intérieur : C'est l'arc qui se forme à partir de l'union de deux segments et vers l'intérieur de la figure. Dans l'image, les points α, et Y.
- Angle extérieur : C'est l'arc qui est formé par un côté de la figure et le prolongement de son côté contigu. Dans l'image, ils seraient, comme les sommets, l'endroit indiqué par les lettres A, B et C, bien qu'il ne soit pas dessiné.
- Diagonales : Ce sont les segments qui relient chaque sommet à tout autre sommet non contigu.
Types de polygones
Les polygones peuvent être classés en fonction de différents critères. Le plus évident est probablement le nombre de côtés, qui peuvent être des triangles, des carrés, des pentagones, des hexagones, des heptagones, des octogones, des énégones, etc., qui ont respectivement 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 côtés.
Aussi, selon leur forme, ils peuvent être de simples polygones, si leurs côtés ne se croisent pas. Ceux-ci, à leur tour, peuvent être concaves, si l'un de leurs angles intérieurs est supérieur à 180º, ou convexes, si tous les angles intérieurs sont inférieurs à 180º.
Si le polygone n'est pas simple, alors il est dit complexe et un (ou plusieurs) de ses côtés en coupe un autre (Pensons à un sablier).
De même, un polygone est équiangulaire si tous ses angles intérieurs mesurent le même, et équilatéral si tous ses côtés ont la même longueur. Ainsi, si un polygone est équilatéral et équiangulaire, il est dit régulier. En revanche, un polygone dont les côtés et les angles sont différents les uns des autres est appelé irrégulier.
Types de polygonesMesures de polygone
Le polygone, étant une figure à deux dimensions, a deux mesures :
- Périmètre: C'est la somme des longueurs des côtés. S'il est équilatéral, le périmètre est égal à la longueur du côté multiplié par le nombre de côtés.
- Surface: C'est la mesure de l'espace délimité par le contour (périmètre) de la figure. La superficie est calculée différemment, selon le polygone. Par exemple, dans le cas du carré, il est égal au côté au carré.