Une équation du premier degré ou équation linéaire est une égalité algébrique dont la puissance est équivalente à un, et peut contenir une, deux ou plusieurs inconnues.
Les équations du premier degré à une inconnue ont la forme :
hache + b = c
Être un ≠ 0. C'est-à-dire que 'a' n'est pas zéro. 'B' et 'c' sont deux constantes. C'est-à-dire deux nombres fixes. Enfin, 'x' est l'inconnue (la valeur que nous ne connaissons pas). Alors que les équations du premier degré à deux inconnues ont la forme :
mx + b = y.
On les appelle aussi équations simultanées. 'X' et 'y' sont des inconnues, m est une constante qui indique la pente et b est une constante.
Il y a des équations qui n'ont pas de solution possible, on les appelle des équations sans solution. De même, il existe des équations qui ont plusieurs solutions, on les appelle des équations à solutions infinies.
Un ensemble d'équations linéaires est appelé système d'équations. Les inconnues dans ces systèmes d'équations peuvent apparaître dans plusieurs des équations, de sorte qu'elles ne doivent pas nécessairement apparaître dans toutes.
Éléments d'une équation du premier degré
En regardant l'illustration suivante, nous nous rendrons compte que plusieurs éléments sont impliqués dans une équation. Voyons voir:
Comme on peut le voir sur le graphique précédent, une équation comporte plusieurs éléments :
- Conditions d'utilisation
- Membres
- Inconnus
- Conditions indépendantes
Résoudre les équations du premier degré avec une inconnue
Pratiquement, résoudre une équation, dans ce cas, du premier degré consiste à déterminer la valeur de l'inconnue qui satisfait l'égalité. Les étapes sont les suivantes :
- Grouper les termes similaires. Autrement dit, passez les termes qui contiennent des variables à gauche de l'expression et les constantes à droite de l'expression.
- Enfin, nous procédons à l'effacement de l'inconnu.
Exercice résolu des équations du premier degré
Nous allons donner un exemple avec le processus de résolution d'une équation du premier degré, nous allons procéder à l'élévation et à la résolution de l'équation suivante :
3 - 4x + 9 = 2x
En appliquant la procédure indiquée ci-dessus, nous obtiendrons la valeur de pour l'inconnue qui satisfait cette expression formulée. Voyons cela étape par étape.
En regroupant comme des termes de l'équation du premier degré, nous aurons :
3 + 9 = 2x + 4x
En effectuant les opérations indiquées, nous aurons :
12 = 6x
Enfin, nous procédons à l'effacement de l'inconnu. Ainsi, cela nous donne le résultat suivant :
x = 12/6
x = 2
