Propriété distributive - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

La propriété distributive est l'une des règles de multiplication. Cette règle nous dit que, lors de la multiplication d'un nombre x par deux ou plusieurs termes qui sont ajoutés ou soustraits, nous pouvons d'abord effectuer l'addition ou la soustraction, ou nous pouvons multiplier le nombre x par chacun des termes qui sont ajoutés ou soustrait, puis effectuez l'addition ou la soustraction. Ainsi, dans les deux cas, on obtient le même résultat.

La propriété distributive peut être résumée comme suit :

(a + b) x = (ax) + (bx)

(a-b) x = (ax) - (bx)

Il faut préciser que la multiplication est une des opérations de base de l'arithmétique qui consiste à additionner un nombre par lui-même autant de fois qu'un autre nombre le désigne.

De même, il convient de rappeler que l'arithmétique est l'une des branches des mathématiques dédiées à l'étude des nombres et des opérations qui peuvent être effectuées avec eux.

Exemples de propriété distributive

Voyons des exemples de propriété distributive.

8x (4 + 15) = (8 × 4) + (8 × 15)

8×19=32+120

152=152

Maintenant, regardons un exemple avec une soustraction :

17x (45-12) = (17 × 45) - (17 × 12)

17X33 = 765-204

561=561

Maintenant, un exemple d'addition et de soustraction entrelacées :

15x (9 + 31-22) = (15 × 9) + (15 × 31) - (15 × 22)

15×18=135+465-330

270=270

Propriété distributive et facteur commun

Nous pouvons appliquer la propriété distributive dans un autre sens, en calculant le facteur commun de deux termes qui sont ajoutés ou soustraits. Par exemple, supposons que nous ajoutions 21 plus 36. Les deux nombres sont des multiples de 3, c'est donc leur facteur commun.

Alors, 21 plus 36 est égal à son facteur commun multiplié par la somme des deux termes qui multipliés par 3 donnent respectivement 21 et 36, c'est-à-dire 7 et 12. On montre mieux l'opération :

21+36=3(7+12)

21+36=3×19

57=57

Ce qui précède peut également être utile dans les opérations avec plus de deux termes :

45 + 155-215 = 5x (9 + 31-43) = 5x (-3) = - 15

Il est à noter que le facteur commun est le plus grand diviseur commun. C'est-à-dire le plus grand nombre par lequel chacun des nombres d'un groupe peut être divisé, ce qui donne un nombre entier.