Un modèle de régression est un modèle mathématique qui cherche à déterminer la relation entre une variable dépendante (Y), par rapport à d'autres variables, dites explicatives ou indépendantes (X).
Le modèle de régression est souvent utilisé en sciences sociales afin de déterminer s'il existe ou non une relation causale entre une variable dépendante (Y) et un ensemble d'autres variables explicatives (X). De même, le modèle cherche à déterminer quel sera l'impact sur la variable Y en cas de changement des variables explicatives (X).
Ainsi, par exemple, un économiste pourrait être intéressé à déterminer la relation entre le revenu des travailleurs et leur niveau d'éducation. Pour cela, je pourrais réaliser un modèle de régression dans lequel la variable indépendante (Y) sera le revenu du travailleur. Concernant les variables explicatives (X), toutes celles qui pourraient expliquer le revenu doivent être incluses, parmi lesquelles, bien sûr, l'éducation, l'expérience, l'éducation des parents, etc.
Analyse de régressionForme du modèle de régression
Le modèle de régression simple a la forme suivante :
Y = A + BX + u
Y = variable dépendante ou endogène
X = variable indépendante ou explicative
A, B = paramètres fixes et inconnus
u = terme d'erreur qui inclut tous les autres facteurs qui affectent Y, mais ne sont pas inclus dans le modèle. Vous pouvez également capturer les erreurs d'estimation de la variable dépendante. Non observable.
Ensuite, l'objectif du modèle de régression sera d'estimer les valeurs de A et B à partir d'un échantillon.
Signification des variables
Le paramètre B doit refléter l'impact d'un changement de X sur la variable Y, lorsque le reste des variables explicatives reste constant (ceteris paribus).
Le paramètre A, quant à lui, n'affecte pas du tout la relation entre Y et X. Par conséquent, il ne s'agit que d'une normalisation dans laquelle on suppose que la valeur moyenne de u sera nulle.
Par exemple, un modèle de régression linéaire serait dessiné comme suit :
