Le modèle de Bertrand soutient que la variation du prix du bien ou du produit est plus stratégique que celle qui peut être obtenue par des changements dans les quantités fournies.
Cette approche du modèle de Bertrand est diamétralement opposée à celle soutenue par le célèbre modèle de Cournot. Dès lors, le point stratégique du modèle Cournot est la concurrence par les quantités.
Ce qui est prédictif dans le modèle de Bertrand, c'est que, du fait de la caractéristique de concurrence imparfaite, dans ce cas de duopole, il va conduire le prix au niveau du coût marginal. Ainsi, le chemin mène à une situation de concurrence parfaite.
Une entreprise qui gère des coûts marginaux inférieurs à ceux de ses concurrents la placera en mesure d'offrir des prix inférieurs à l'autre. Ainsi, il sera en meilleure position, prenant ainsi toutes les forces nécessaires pour s'approprier le marché.
Hypothèses de base du modèle de Bertrand
Les hypothèses de base du modèle de Bertrand sont :
- Existence de deux sociétés
- Toutes les entreprises produisent des produits homogènes
- Les entreprises établissent des prix simultanés, c'est-à-dire avant de vérifier le prix de leur concurrent.
- Les entreprises satisfont toute la demande du marché.
- Le consommateur achètera le produit auprès de l'entreprise qui offre le prix le plus bas.
Par conséquent, le modèle est structuré par l'action de l'entreprise, qui fixe commodément le prix. D'autre part, le consommateur qui décide d'acheter une certaine quantité à un certain prix.
Comment fonctionne le modèle Bertrand
Supposons l'existence de deux sociétés, société 1 et société 2, la structure des coûts étant la même pour les deux sociétés. Le bien que produisent les deux entreprises est identique.
Ainsi, la fonction de demande pour l'entreprise est définie comme suit : Q = D (P).
Dans le premier cas, si le prix de l'entreprise 1 est inférieur au prix de l'entreprise 2, alors l'entreprise 1 obtiendra toute la demande du marché.
Dans le second cas, si le prix de l'entreprise 1 est égal au prix de l'entreprise 2, alors chaque entreprise obtiendra une part de marché de 50 %.
Dans le cas trois, si le prix de l'entreprise 1 est supérieur au prix de l'entreprise 2, alors l'entreprise deux obtiendra toute la demande du marché.
Tout ce qui précède peut être rapidement visualisé dans le graphique présenté ci-dessous.
Compte tenu de la situation que l'entreprise 2 propose à un prix supérieur au prix de monopole (PM), l'entreprise 1 réagira en fixant un prix de monopole.
Lorsque l'entreprise 2 offre à un prix inférieur ou égal au coût marginal et au prix de monopole, l'entreprise 1 aura un prix d'équilibre.
Dans un cas extrême, si la société 2 offre à un prix inférieur au prix de monopole (PM), la firme 1 réagira avec un prix égal au coût marginal (Cm)
Equilibre de Nash chez Bertrand
L'équilibre se produit au point d'intersection des fonctions réactionnelles. Par conséquent, l'équilibre de Nash dans le modèle de Bertrand se produit lorsque les deux entreprises établissent le même prix de marché. Autrement dit, lorsque le prix un est égal au prix deux, qui est égal au coût marginal (P1 = P2 = cm). Étant donné que les avantages sont nuls pour les deux entreprises, aucune d'entre elles n'est incitée à varier ses avantages. Puisque le profit d'équilibre est nul pour les deux.
C'est ainsi que le résultat du modèle de Bertrand conduit à ce qu'on appelle le paradoxe de Bertrand. C'est-à-dire que les deux sociétés, même en duopole, parviennent à vendre le produit au même prix, ce prix étant égal à son coût marginal.
Cependant, lorsque le prix des deux entreprises est le même, mais qu'il existe une différence dans le coût marginal que chaque entreprise gère en interne, elles seront tentées de modifier le prix pour dominer le marché.
