Une table de probabilité est une matrice carrée qui contient les probabilités calculées étant donné une fonction de distribution de probabilité et un nombre déterminé par lequel vous souhaitez connaître la probabilité.
En d'autres termes, une table de probabilités contient les unités dans la première colonne et les décimales dans l'en-tête, et à l'intérieur la probabilité calculée à partir d'une fonction de probabilité.
Ils sont également appelés tableaux de répartition ou tableaux statistiques.
Cotes et navires
Trouver la probabilité d'un événement à l'aide de tables de probabilité, c'est comme jouer au jeu du bateau; F12, Eau !, G3, Touché !, H4, Coulé !. Dans ce cas, nous n'utilisons pas de navires, mais des unités et des décimales. Par conséquent, si nous voulons connaître la probabilité de 2,4, nous devrions trouver 2 dans la première colonne et 0,4 dans la première ligne. Une fois que nous l'avons trouvé, nous pouvons crier Coulé !, car nous avons déjà trouvé sa probabilité.
Structure du tableau
L'en-tête et la première colonne font référence au même concept, qui est le nombre déterminé par lequel on veut trouver la probabilité. Toutes les autres colonnes et lignes contiennent des probabilités.
Toutes les tables de probabilité ne seront pas les mêmes, leur forme change mais leur contenu reste le même. Par exemple, dans le cas du t de Student, le tableau peut avoir dans la première colonne les degrés de liberté ou le nombre par lequel on veut connaître sa probabilité. Il est important de bien regarder les titres du tableau pour éviter toute confusion.
Il existe des tableaux qui contiennent la probabilité cumulée et d'autres tableaux qui contiennent la probabilité des queues de la distribution. Cela peut être vu dans le dessin qui apparaît normalement au-dessus de la table. Dans ce cas, le dessin appartient à une distribution normale.
Utilité des tables de probabilité
Les tables de probabilités sont utilisées pour connaître la probabilité qu'un certain événement se produise sans avoir besoin de calculs complexes.
La procédure que les tables de probabilité sauvent consiste à calculer la probabilité pour un nombre donné à partir de la fonction de distribution de probabilité. C'est la fonction de distribution de probabilité de la distribution normale :
Les tables de probabilités les plus utilisées en économie et en finance utilisent les fonctions de probabilité suivantes :
- Norme normale.
- Chi carré.
- T de l'étudiant.
- F de Fisher-Snedecor.
- Poisson.
Exemple théorique
Quelle est la probabilité qu'il pleuve demain après-midi ?
Si nous savons avec quelle distribution il pleut, nous saurons dans quelle table de probabilités regarder.
Si les précipitations sont distribuées comme une distribution normale, alors nous allons d'abord standardiser et regarder le tableau de la normale standard.
Si la pluie est distribuée comme une distribution t de Student, alors nous examinerons la table t de Student.