Types de quadrilatère - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

Les types de quadrilatères sont les catégories dans lesquelles les polygones formés par quatre côtés, quatre angles et quatre sommets peuvent être divisés.

C'est-à-dire que les types de quadrilatère sont les différentes classifications des figures bidimensionnelles à quatre côtés. Pour cela, différents critères peuvent être utilisés, comme nous le verrons ci-dessous.

Types de quadrilatères selon que leurs côtés sont parallèles

Les types de quadrilatères, selon que leurs côtés sont parallèles, sont :

• Parallélogramme: C'est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles entre eux (les segments ne se croiseraient pas même s'ils étaient prolongés) et mesurent la même longueur. C'est une catégorie au sein de laquelle il en existe plusieurs autres :
  • Carré: Tous ses côtés sont égaux. C'est un polygone régulier car ses côtés et ses angles intérieurs sont les mêmes.
  • Rectangle: Deux de ses côtés, qui sont parallèles, mesurent la même, par exemple, x, tandis que les côtés qui composent l'autre paire sont également égaux, mais mesurent différemment des précédents, par exemple, y. Tous ses angles intérieurs sont droits (ils mesurent 90º).
  • Diamant: Tous ses côtés mesurent la même chose. Mais, en ce qui concerne leurs angles intérieurs, seuls ceux qui se font face mesurent le même. Ainsi, on distingue une paire d'angles aigus (inférieurs à 90º) et une autre paire d'angles obtus (supérieurs à 90º). C'est parce que les angles intérieurs doivent totaliser 360º.
  • Rhomboïde: De ses quatre côtés, nous en avons deux qui mesurent la même chose et se font face. De même, les deux autres côtés parallèles sont également similaires. Il en est de même pour les angles intérieurs. Deux mesurent la même chose, sont aigus et se font face, tandis que les deux autres, qui sont également égaux, sont obtus.

• Trapèze: C'est une figure avec deux côtés parallèles entre eux et qui ne sont pas de la même longueur. Il peut être classé en :
  • Trapèze droit : Il a deux angles droits parallèles.
  • Trapèze isocèle : Il a deux côtés non parallèles de même longueur.
  • Trapèze scalène : Contrairement au cas précédent, les deux côtés qui ne sont pas parallèles ne mesurent pas la même distance.

• Trapèze : C'est un quadrilatère sans côtés parallèles. Il peut être classé en :
  • Symétrique : C'est celui où ses côtés contigus sont égaux.
  • Asymétrique : Tous ses côtés mesurent différemment.

Types de quadrilatères selon la mesure de leurs angles

Les types de quadrilatères, selon la mesure de leurs angles, sont les suivants :

• Concaves : Lorsqu'au moins un de ses angles intérieurs est supérieur à 180°. L'une de ses diagonales est à l'extérieur de la figure.
• Convexe: Lorsqu'aucun de ses angles intérieurs ne mesure plus de 180°.

Quadrilatères complexes

On peut trouver certains types de quadrilatères appelés complexes car leurs côtés se coupent, c'est-à-dire qu'il s'agit d'une figure auto-sécante ou encore appelée croix. Ainsi, nous avons les catégories suivantes :

• Trapèze croisé : C'est un trapèze auto-sécant avec deux côtés non adjacents et parallèles l'un à l'autre.
• Antiparallélogramme : C'est un quadrilatère auto-sécant où chaque paire de côtés non contigus mesure la même chose.
• Rectangle croisé : C'est un rectangle dont les deux côtés sont reliés par des lignes qui se coupent.
• Croix carrée : C'est un carré où deux de ses côtés parallèles sont reliés par des segments sécants.