Un jeu à somme nulle est un processus où les gains accumulés de tous les participants sont égaux à la somme des pertes.
Ce concept se retrouve dans le domaine de la théorie des jeux, une branche de la microéconomie qui étudie l'interdépendance entre les décisions de différents individus. Ceci, en partant du principe que les coûts et les avantages ne sont pas définis à l'avance, mais dépendent des choix des autres. C'est pourquoi on l'appelle "jeu".
Dans un jeu à somme nulle, il n'y a pas de coopération pour que tout le monde puisse atteindre un point de plus grand profit. Il n'est pas non plus possible pour un joueur d'obtenir un rendement extraordinaire sans affecter le reste. En d'autres termes, ce qu'un concurrent a gagné vient nécessairement de ce qu'un autre a perdu.
Ainsi, chaque agent aura intérêt à maximiser sa propre utilité et ne coordonnera pas d'actions communes avec ses pairs.
Dans un jeu à somme nulle, il n'est pas possible d'atteindre un équilibre de Nash, où le choix de A est optimal, étant donné celui de B, et vice versa. En d'autres termes, lorsque A et B dévoilent leur stratégie, aucun des deux n'est incité à la changer.
Exemples de jeux à somme nulle
Un exemple de jeu à somme nulle est la majorité des jeux de hasard, comme le poker. Dans ce jeu, ce que le gagnant prend est égal à la somme de ce que le reste a misé.
Un autre jeu à somme nulle se produit lorsque vous devez répartir uniformément une quantité limitée de ressources.
Par exemple, supposons que cinq amis achètent un billet de loterie et que c'est un gagnant. Si, lors du partage de l'argent, l'un des acteurs décide de prendre plus que sa part, il affecte inévitablement ses collègues.
De même, on peut observer quelque chose proche d'un jeu à somme nulle en bourse. Lorsque le prix d'une action baisse, ceux qui l'ont achetée perdent en attendant que sa valeur augmente. En revanche, ceux qui l'ont vendu gagnent avant qu'il ne soit dévalué. Bien que cet exemple ne soit pas exact car nous devons considérer les intermédiaires, qui facturent une commission pour les transactions.
Une autre situation dans laquelle nous observons un jeu à somme nulle est lorsqu'il n'y a que deux enchérisseurs sur un marché. Selon la stratégie qu'une entreprise choisit, elle peut augmenter sa participation en éloignant l'audience de l'autre. Nous pouvons le représenter dans la matrice de paiement suivante :
| Entreprise A / Entreprise B | Stratégie 1 (A, B) | Stratégie 2 (A, B) |
| Stratégie 1 (A, B) | (0,0) | (-6,6) |
| Stratégie 2 (A, B) | (4,-4) | (0,0) |
Selon les données, si les deux entreprises choisissent la même stratégie, aucune ne gagne plus de clients que l'autre. En revanche, si les deux optent pour des actions différentes, celle qui est décidée par la stratégie 1 capte un pourcentage supplémentaire du marché (4% ou 6%) au détriment de son concurrent.
D'autres jeux
De toute évidence, la réalité est plus complexe qu'un jeu à somme nulle. Pour cette raison, des théories des jeux coopératifs ont été développées où la stratégie, contrairement à ce qui est décrit dans la note, pointe vers un gagnant-gagnant ou gagnant-gagnant.
Les jeux qui ne sont pas à somme nulle sont appelés jeux à somme non nulle ou non nulle.
