La géométrie descriptive est cette branche de la géométrie qui se concentre sur la capacité de représenter une figure en trois dimensions dans un espace en deux dimensions. De cette manière, on cherche à capturer graphiquement des solides, tels que des polyèdres, dans un plan.
Ce type de géométrie essaie d'illustrer des éléments tridimensionnels dans un environnement bidimensionnel. Ceci, en utilisant la perspective, c'est-à-dire en illustrant un espace ou un objet de la même manière qu'il est perçu par l'œil.
De même, la notion de section est utilisée, c'est-à-dire l'intersection entre un plan et un élément solide ou tridimensionnel. Pour le dire autrement, pensons au moment où le plan d'étage d'un appartement comprend les éléments trouvés à l'intérieur de la chambre. Celles-ci ne pourraient peut-être pas être observées par l'existence d'un mur ou d'une porte, par exemple.
Pensons au moment où nous devons dessiner n'importe quel objet qui nous entoure, par exemple une boîte. Si on ne montrait qu'une de ses faces, ce serait un carré, mais l'idée est de montrer ses six faces, comme on le voit sur l'image ci-dessous.
L'objectif du transfert d'une figure tridimensionnelle dans un avion est de pouvoir effectuer des calculs mathématiques qui, comme nous l'expliquerons plus tard, sont nécessaires dans de nombreuses professions.
Origine de la géométrie descriptive
La géométrie descriptive a ses origines depuis le début de l'humanité si l'on pense à ce qu'elle a dessiné dans l'art rupestre.
Cependant, un développement plus clair de cette matière a été obtenu grâce à l'exploitation des carrières, ce métier qui consiste à tailler les roches qui vont servir à la construction. Ainsi, ceux qui se sont consacrés à ce métier élaboraient des dessins complexes (appelés stéréotomies) pour définir comment allaient être taillées les pierres qui seraient situées dans les rencontres entre arcs ou voûtes. C'était au Moyen Âge.
Plus tard, à la Renaissance, il y a eu un plus grand développement de la géométrie descriptive, avec des personnages tels que Léonard de Vinci et Filippo Brunelleschi, qui avaient besoin de connaissances mathématiques pour créer leurs œuvres.
A noter également la parution en 1975 de Descriptive Geometry de Gaspard Monge.
Application de géométrie descriptive
La géométrie descriptive a différentes applications, étant la base de disciplines telles que l'architecture, l'ingénierie et l'arpentage. Considérons, par exemple, le plan d'une maison dont les espaces ont évidemment trois dimensions.
D'autres exemples pourraient être le plan d'un ouvrage d'infrastructure qui est sur le point d'être construit dans la ville, ou le plan d'un musée.
Il convient également de noter qu'au 21e siècle, il existe des outils numériques qui nous permettent de capturer un espace ou un objet en trois dimensions sur un ordinateur ou un ordinateur portable, en utilisant précisément la géométrie descriptive. Et ces programmes sont utiles pour les sujets mentionnés précédemment.