Maximum (mathématiques) - Qu'est-ce que c'est, définition et concept
Le maximum est la plus grande valeur dans un groupe de nombres. Autrement dit, ayant un ensemble C et un élément x qui lui appartient (x C), x est l'élément maximal de C si tout autre élément de cet ensemble est inférieur ou égal à x.
Formellement, tous les éléments (n) qui appartiennent à C ont une valeur inférieure à x (n x).
Par exemple, si nous analysons des données historiques, nous pouvons calculer le taux de change maximum que le dollar a eu par rapport à l'euro au cours des dix dernières années.
Un autre cas est celui où une estimation est faite, par exemple, de la température maximale ou la plus élevée qu'une ville enregistrera au cours d'une journée donnée, qui pourrait être de 30 degrés Celsius un jour d'été.
Un autre exemple pratique pourrait être celui d'une personne qui fait le suivi de ses finances et trouve les dépenses suivantes en août :
- 02 août : 30 euros
- 15 août : 50 euros
- 17 août : 100 euros
- 22 août : 40 euros
- 29 août : 132 euros
- 31 août : 54 euros
Compte tenu des données présentées, il est conclu que la dépense journalière maximale enregistrée par la personne est de 132 euros au mois d'août.
Il est à noter que le maximum peut être fixé en règle générale, c'est-à-dire une limite supérieure à ne pas dépasser. Par exemple, sur une autoroute, la limite de vitesse maximale est de 90 kilomètres par heure.
Plus grand diviseur commun
Le plus grand commun diviseur (GCF) est le plus grand nombre par lequel deux nombres ou plus peuvent être divisés. Ceci, sans laisser de résidus.
C'est-à-dire que le GCF est le chiffre le plus élevé par lequel un ensemble de nombres peut être divisé, ce qui donne un nombre entier.
Il est à noter que les nombres sur lesquels le GCF est calculé doivent être non nuls.
Pour mieux l'expliquer, regardons un exemple. Supposons que nous ayons 35 et 15. Ainsi, nous observons quels sont les diviseurs de chacun :
- Diviseurs de 35 → 35,7,5,1
- Diviseurs de 15 → 15,5,3,1
Par conséquent, le plus grand facteur commun de 35 et 15 est 5.
