Le modèle « learning by doing » ou « learning by doing » est un modèle de croissance endogène dans lequel le changement technique se produit par l'accumulation d'expérience, qui découle de l'investissement dans le capital physique.
Dans le modèle de Solow, le coefficient A a été pris comme une donnée exogène et a été compris comme "changement technologique". Dans ce modèle, le changement technologique se produit en raison de l'accumulation d'expérience dans les entreprises qui augmente la productivité des facteurs.
Cette notion a été écrite par Kenneth J. Arrow dans l'article "Les implications économiques de l'apprentissage par la pratique" (1962) et plus tard d'autres économistes ont suivi.
Démêler le modèle d'apprentissage par la pratique
Selon cette théorie, l'augmentation de l'expérience est due à l'investissement, puisqu'une nouvelle machine est capable de modifier l'environnement de production. Si nous supposons que la technologie croît au rythme de l'investissement, nous pouvons dire qu'un indicateur de l'expérience est l'investissement accumulé, c'est-à-dire le stock de capital. De plus, on suppose que lorsqu'un bien est produit, il se répand sans limites dans toute l'économie.
Si les deux hypothèses précédentes sont combinées, on a que le stock de connaissance de l'économie croît parallèlement au stock de capital. Si nous considérons l'accumulation d'investissements et de connaissances depuis le début des temps jusqu'à aujourd'hui, nous arrivons à l'équation où K est le capital social :
Ce stock génère des externalités positives car lorsque les entreprises achètent des machines, elles modifient le mode de production dans leur environnement. Ce n'est pas la même chose pour une entreprise d'être dans un endroit isolé que d'être située dans une zone où se trouvent d'autres entreprises (similaires) qui mettent constamment à jour la technologie pour survivre à la concurrence. C'est là que réside l'importance des agglomérations ou des clusters.
Solutions au modèle d'apprentissage par la pratique
On a la fonction de production dans le modèle décentralisée par le marché (1) et centralisée par le planificateur (2)
où l'on observe une fonction très similaire au Cobb-Douglas utilisé dans le modèle de Solow. Le seul changement est que dans le modèle décentralisé, les entreprises prennent K comme paramètre exogène; mais dans le modèle centralisé, le planificateur internalise K.
Il y a aussi une fonction d'utilité intertemporelle élevée comme
Et comme nous l'avons détaillé dans le modèle de Ramsey, nous résolvons avec l'hamiltonien et arrivons aux résultats suivants :
On obtient ainsi les trajectoires de consommation qui maximisent l'utilité et on peut constater (par la présence de L) que la croissance d'une économie à long terme dépend de la population du pays.
Les différences expliquées dans le tableau précédent sont dues à deux raisons : qui prend la décision et comment cela influence-t-il la fonction de production. Dans le modèle de marché, les entreprises prennent leurs décisions d'investissement de manière décentralisée et ne peuvent pas influencer K. En revanche, dans le modèle centralisé, le planificateur prend K comme variable de décision et sur laquelle il peut influencer.
Ainsi, nous concluons dans les résultats que les rendements du capital dans une société centralisée sont plus élevés que dans une société décentralisée. La cause principale de ce résultat peut se résumer en un mot : les externalités.
Signalons enfin que le modèle d'Arrow a servi de base au modèle de Romer de 1986 dans lequel il expliquerait que le changement technique est dû aux externalités produites par le stock de capital physique et à partir de 1990 où il étendrait son explication du stock de capital idées.
Les références:
Sala-i-Martin, X. (2000) Notes sur la croissance économique. (2à éd). Barcelone : Antoni Bosch.