La volatilité historique pondérée est similaire à la moyenne pondérée, où nous définissons une série de conditions et différents poids associés que nous appliquerons aux observations de l'échantillon.
Autrement dit, on attribue plus ou moins de poids à certaines observations de l'échantillon suivant un critère donné. De cette façon, nous ne donnerons de la pertinence qu'aux observations qui sont importantes pour notre étude.
Formule de volatilité historique pondérée
Exposantje représente le critère que l'on veut appliquer dans la pondération. L'indicet représente l'observation que nous utilisons.
- pjet est le poids du critère i pour l'observation t, où pje1, pje2,…, PjeN
- zt: est la rentabilité de l'observationt.
- zt: est la rentabilité de l'observationt.
- z-: est la valeur moyenne des retours.
Pour régler le paramètrep En réalité, il devrait être compris entre 0 et 1. Cependant, il peut être simplifié et utiliser des nombres naturels plus grands comme dans l'exemple. Quand on veut ajuster le paramètrepà la réalité de manière beaucoup plus précise, nous utiliserons les modèles ARCH et GARCH.
Exemple de volatilité historique pondérée
Nous utilisons le même exemple de devis pourSki Alpin exposés dans le concept de volatilité historique. On retrouve deux conditions de pondération :
- En fonction de la météo : Nous attribuerons plus de poids aux mois qui ont les conditions environnementales les plus similaires.
- Effet temporaire : Puisque nous voulons estimer la volatilité future à court et moyen terme, nous attribuerons plus de poids aux observations les plus proches et moins de poids aux observations les plus éloignées.
Ainsi, puisque nous avons deux critères : le temps et l'effet temps, nous pouvons calculer :
- Volatilité historique pondérée par le temps.
- Exposant je: la météo.
- Volatilité historique pondérée par l'effet temps.
- Exposant je: effet temporaire.
Volatilité historique pondérée dans le temps
Les investisseurs s'inquiètent de la volatilité du titre au cours de la prochaine année. Les prévisions météorologiques sont de fortes pluies et de basses températures.
En dehors des retours, nous avons les températures. Nous allons utiliser le temps comme variable pour attribuer les poids. Ensuite, en fonction des prévisions météorologiques, nous attribuerons plus de poids aux mois froids et moins de poids aux mois plus chauds.
En attribuant plus de poids aux rendements des mois froids et moins de poids aux rendements des mois plus chauds, nous obtenons une volatilité de 4,931%.
Nous sommes donc passés d'une volatilité historique de 6,98 % à une volatilité historique pondérée dans le temps de 4,93 %. Compte tenu des prévisions météorologiques, il serait plus approprié d'informer les investisseurs d'une volatilité de 4,93 % plutôt qu'une volatilité de 6,98 %.
