La dérivée de la cotangente d'une fonction f (x) est égale à la cosécante de ladite fonction au carré, multipliée par la dérivée de f (x), et également multipliée par -1.
De même, la cosécante peut être remplacée par une entre le sinus carré de la même fonction, nous aurions donc l'équivalence suivante :
À ce stade, il est important de préciser que la dérivée d'une fonction est calculée, en termes mathématiques, avec la formule suivante :
Nous devons nous rappeler que la dérivée est une fonction mathématique qui nous permet de calculer le taux de variation d'une variable (dépendante). Ceci, lorsqu'une variation est enregistrée dans une autre variable (qui serait l'indépendante) qui l'affecte.
Un autre concept dont nous aurons besoin est celui de cotangente, qui est une fonction trigonométrique appliquée à un triangle rectangle. Ainsi, la cotangente d'un angle est égale au rapport de la branche adjacente à la branche opposée.
Un triangle rectangle est composé d'un côté appelé hypoténuse, qui se trouve devant l'angle droit (90º), tandis que les deux autres côtés plus petits, opposés aux angles aigus, sont appelés les jambes.
Exemples de dérivée de cotangente
Pour mieux comprendre ce qui a été expliqué, voyons quelques exemples :
Voyons maintenant un exemple avec une équation quadratique :
Enfin, regardons un exemple de cotangente au carré :
