La dérivée de e, puisqu'il s'agit d'une constante, est égale à zéro. Il en va de même avec la dérivée de e élevée à un nombre naturel quelconque n (em).
Maintenant, il se peut que et est élevé à une fonction. Dans ce cas, la dérivée de cette fonction exponentielle sera égale à la dérivée de l'exposant multipliée par la fonction d'origine.
Nous devons nous rappeler que la dérivée d'une fonction exponentielle est égale à la dérivée de l'exposant multipliée par la fonction d'origine et le logarithme népérien de la base. Dans ce cas particulier, le logarithme népérien de la base (e) est égal à 1. Ci-dessous nous montrons la formule pour le cas général :
Donc si z est e :
Nous devons nous rappeler que e est approximativement égal à 2,71828, étant la base des logarithmes naturels.
Il convient également de mentionner que la dérivée est une fonction mathématique qui nous permet de calculer le taux ou le taux de variation d'une variable (dépendante). Ceci, lorsqu'une variation est enregistrée dans une autre variable (qui serait l'indépendante) qui l'affecte.
Exemples de dérivée de e
Voyons quelques exemples de dérivée de e :
Maintenant, regardons un exemple avec une fonction trigonométrique :
