Le périmètre est la longueur qui correspond au contour d'une figure, c'est-à-dire la somme des côtés qui composent le polygone ou, dans le cas d'un cercle, la mesure de sa frontière appelée circonférence.
Le périmètre fait alors référence à la mesure de ce qui entoure une figure géométrique, étant l'une de ses grandeurs les plus importantes. Ceci, avec la zone, qui correspond à ce qui est contenu dans la figure.
Le calcul du périmètre d'un espace est utile, par exemple, dans le cas où nous devons construire une clôture ou un mur autour de celui-ci.
Périmètre d'un polygone
Comme nous l'avons mentionné précédemment, pour calculer l'aire d'un périmètre, il faut additionner la longueur de chacun de ses côtés, comme on peut le voir dans la formule suivante, où n est le nombre de côtés et L est la longueur de chacun des eux.
Il faut se rappeler que le polygone est une figure à deux dimensions constituée de segments consécutifs non colinéaires, constituant un espace clos.
Dans le cas d'un polygone régulier, dont les côtés et les angles intérieurs ont tous la même mesure, il suffit de multiplier la longueur du côté par le nombre de côtés de la figure.
Par exemple, dans le cas d'un carré, qui est un polygone régulier, si son côté est de 7 mètres, son périmètre serait calculé comme suit :
Périmètre d'un cercle
Pour calculer le périmètre d'un cercle, nous aurons besoin de son rayon et/ou diamètre, en suivant la formule suivante :
Dans l'équation ci-dessus, r est le rayon. C'est-à-dire que c'est la longueur du segment qui relie le centre du cercle à l'un des points de la circonférence. De plus, d est le diamètre qui est la ligne qui relie deux points opposés sur la circonférence et mesure deux fois le rayon. Nous pouvons le voir dans l'image ci-dessous où le segment CD est le diamètre et AB est le rayon.
De même, pour trouver le périmètre d'un demi-cercle, il faudrait suivre cette autre formule :
Dans l'équation ci-dessus, on peut interpréter que le diamètre plus le périmètre de la circonférence respective divisé par deux est ajouté. Nous pouvons le voir dans l'image du bas où le segment AB est le diamètre.
Donc, si nous avons une circonférence avec un rayon de 10 mètres, son périmètre serait :
De même, le périmètre de son demi-cercle serait :
