La fonction de demande est une équation qui explique comment la quantité demandée d'un bien est déterminée. Ceci, par rapport aux prix du marché et aux revenus des consommateurs.
En termes mathématiques, nous pouvons exprimer cette fonction comme suit :
Étant
Le côté gauche de chaque équation représente la quantité demandée du bien respectif. Pendant ce temps, le côté droit est une fonction mathématique où les variables sont les prix (en supposant qu'il y a deux biens) et le budget de l'acheteur.
Par exemple, une fonction de demande pourrait être la suivante :
À ce stade, il convient de mentionner que la quantité demandée d'un produit est presque toujours inversement proportionnelle à son prix. Ceci, en raison de l'effet de substitution, lorsque lorsque le coût d'un produit augmente, le consommateur le remplace par un produit similaire.
De même, un autre facteur qui contribue à ce que le prix et la quantité demandée varient dans des directions opposées est l'effet revenu. Cela signifie que l'augmentation du coût d'un produit réduira le pouvoir d'achat de l'acheteur.
Cependant, il convient de préciser que dans le cas d'un bon Gif.webpfen, tout ce qui précède n'est pas vrai. En revanche, si le prix du bien augmente, la quantité demandée augmentera également et vice versa.
Relation entre fonction de demande et courbe de demande
Pour expliquer la relation entre la fonction de demande et la courbe de demande, il faut rappeler que la première représente mathématiquement comment la décision d'achat est obtenue dans l'équilibre du consommateur. Ceci, à son tour, se produit à l'intersection entre la contrainte budgétaire et la courbe d'indifférence.
Ainsi, on peut voir un graphique comme le suivant, où les différents paniers optimaux sont détaillés en fonction des différents budgets de l'acheteur.
Cependant, si au lieu de modifier la contrainte budgétaire, on faisait varier le prix du bien 1, par exemple, on aurait :
Ensuite, en joignant les différents points d'équilibre pour différents prix du bien 1, nous pourrions représenter graphiquement la courbe de demande.
Cas particuliers de fonctions de demande
Il existe des cas particuliers de fonctions de demande :
- Produits de substitution : Dans la fonction de demande, il peut y avoir deux scénarios
En d'autres termes, le consommateur n'achètera que la marchandise la moins chère. Dans le cas où les prix sont les mêmes, il sera indifférent entre l'un ou l'autre produit.
- Bien complémentaires: La fonction de demande remplit les conditions suivantes :
La première équation représente la relation entre les deux biens, l'un devant être acquis en fonction de la quantité de l'autre.
Par exemple, si a et b valent respectivement 1 et 2, cela signifie que vous avez toujours besoin de deux fois plus de bon x1 que de bon x2.
Pour trouver la fonction de demande, par exemple, du bien 1, nous n'aurions qu'à résoudre pour x1 en fonction de x2 dans la contrainte budgétaire.
- Fonction utilitaire de Cobb Douglas : La fonction d'utilité du consommateur serait la suivante :
On peut alors l'exprimer sous sa forme logarithmique
De même, on sait que l'individu est limité par sa contrainte budgétaire :
Pour trouver le panier optimal, il faut d'abord trouver le Ratio de Substitution Marginale (RMS) :
Dans l'étape suivante, nous définissons le MSY égal à la pente de la contrainte budgétaire :
Enfin, nous résolvons x2 en fonction de x1 dans la contrainte budgétaire et le remplaçons dans l'équation ci-dessus :
Par conséquent, la fonction de demande pour x1 serait :
Il convient de noter qu'à des fins pratiques, il est supposé que :
Par conséquent, la fonction de demande pour le bien 1 serait :
À ce stade, il convient de noter que dans une fonction d'utilité de Cobb Douglas, le coefficient peut être interprété à comme la part du budget allouée au bien 1. De même, on suppose que le coefficient b est le pourcentage attribué au bien 2.
Droit de la demandeFonction de production Cobb-DouglasFonction d'offre