La fréquence cumulée est le résultat de l'addition successive des fréquences absolues ou relatives, de la plus basse à la plus élevée de leurs valeurs.
Pour calculer la fréquence cumulée, vous devez ordonner les données du plus petit au plus grand. Pour un calcul plus facile et une image plus visuelle, ceux-ci sont placés dans un tableau. Après avoir ordonné et mis en tableaux les données, la fréquence cumulée est obtenue simplement en ajoutant une classe ou un groupe de l'échantillon avec le précédent (premier groupe + deuxième groupe, premier groupe + deuxième groupe + troisième groupe et ainsi de suite jusqu'à accumuler le premier groupe durer).
Types de fréquences cumulées
Il existe deux types de fréquence cumulée, l'absolue et la relative :
1. Fréquence absolue cumulée
La fréquence absolue nous donne des informations sur le nombre de fois qu'un événement est répété lors de l'exécution d'un certain nombre d'expériences aléatoires. Pour trouver la fréquence absolue accumulée, nous n'aurions qu'à accumuler les fréquences absolues. Ceci est appelé par les lettres Fi.
Supposons que les notes de 20 étudiants en première année d'économie soient les suivantes :
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Pour trouver la fréquence absolue accumulée, les données sont d'abord classées du plus bas au plus élevé, tabulées, puis accumulées.
On a donc :
Xi = Variable aléatoire statistique, note de l'examen d'économie de première année.
N = 20
fi = Nombre de fois où l'événement est répété (dans ce cas, la note de l'examen).
| Xi | Fi | Fi |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 |
| 3 | 1 | 4 |
| 4 | 1 | 5 |
| 5 | 4 | 9 |
| 6 | 2 | 11 |
| 7 | 2 | 13 |
| 8 | 3 | 16 |
| 9 | 1 | 17 |
| 10 | 3 | 20 |
| ∑ | 20 |
Il convient de noter que le total des fréquences absolues accumulées doit coïncider avec le total de l'échantillon. C'est un bon moyen de vérifier qu'il a été calculé correctement.
Probabilité de fréquence2. Fréquence relative cumulée
La fréquence relative est calculée comme le quotient de la fréquence absolue d'une certaine valeur dans la population / l'échantillon (fi) parmi le total des valeurs qui composent la population / l'échantillon (N). Pour trouver la fréquence relative accumulée, nous n'aurions qu'à accumuler les fréquences relatives. Ceci est appelé par les lettres Hi.
Supposons que les notes de 20 étudiants en première année d'économie soient les suivantes :
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
On a donc :
Xi = Variable aléatoire statistique, note de l'examen d'économie de première année.
N = 20
fi = Nombre de fois où l'événement est répété (dans ce cas, la note de l'examen).
Hi = Proportion qui représente la ième valeur dans l'échantillon.
| Xi | Fi | salut | salut |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15% |
| 3 | 1 | 5% | 20% |
| 4 | 1 | 5% | 25% |
| 5 | 4 | 20% | 45% |
| 6 | 2 | 10% | 55% |
| 7 | 2 | 10% | 65% |
| 8 | 3 | 15% | 80% |
| 9 | 1 | 5% | 85% |
| 10 | 3 | 15% | 100% |