Capitalisation composée - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

La capitalisation composée est une opération financière qui projette un capital sur une période future, où les intérêts s'accumulent sur le capital pour les périodes ultérieures.

En économie financière, la capitalisation composée prend en compte (pour obtenir le rendement final) le capital initialement apporté, ainsi que les intérêts générés au fil du temps. De cette façon, le résultat ne sera pas composé uniquement de l'apport initial et des intérêts générés sur celui-ci, mais également des bénéfices générés du fait de l'incorporation des intérêts au principal de manière cumulative.

Dans ce cas, on peut dire que l'intérêt génère plus d'intérêt. C'est pourquoi ce type de capitalisation est généralement utilisé pour des opérations de plus d'un an. Imaginons l'exemple suivant :

• Nous avons investi 10 000 euros dans un actif financier à 5 ans.
• Le produit donne un rendement annuel simple de 5%.

À la fin de la première année, nous aurons les 10 000 euros déposés plus les intérêts générés cette année-là d'environ 50 euros. A la fin de la première année nous aurons alors 10 050 euros. Pour calculer le capital à la fin de la deuxième année, le taux d'intérêt est estimé sur ces 10 050 euros et non sur les 10 000 initiaux. Et cela se fera ainsi jusqu'à la fin de l'opération. C'est pourquoi on dit souvent que l'intérêt génère plus d'intérêt.

Formule de composition composée

La valeur finale d'un capital projeté par capitalisation composée peut être obtenue mathématiquement :

CF = CI * (1 + i) ⁿ

Où avons-nous :

• CF : Capital définitif
• CI : Le capital initial
• je: taux d'intérêt annuel
• n : terme ou temps exprimé en années

Comme on peut le voir, la génération d'intérêt est exponentielle. Puisque le terme (1 + i) est élevé au nombre d'années de l'opération (n). Ainsi, plus le nombre d'années est important, plus l'effet des intérêts sur le capital initial sera plus important. Compte tenu de cela, la relation qui existe entre le terme et la capitale finale est une ligne exponentielle. C'est-à-dire qu'à mesure que le nombre d'années augmente, le capital final augmentera de plus en plus.

Graphiquement, cela ressemblerait à ceci :

Comme on le voit sur l'image, le capital augmente de plus en plus vite. Si elle augmentait toujours au même rythme, la ligne bleu clair semblerait droite (sans courbe), comme c'est le cas avec la simple capitalisation.

Liquidité et capitalisation composée

Le choix d'une capitalisation composée ou autre sera défini par la valorisation de l'investissement ainsi que le besoin de liquidité ou l'établissement d'un revenu.

Dans le cas d'une capitalisation composée, nous obtiendrons tous les bénéfices à la fin de la période d'investissement, le principal plus les intérêts générés et accumulés au cours de la période, tandis que dans une capitalisation simple, nous obtiendrons les paiements (intérêts) périodiquement, sans être incorporer le principe de l'opération.

Exemple de capitalisation composée

Dans le cas de la capitalisation simple, elle consiste à appliquer les intérêts donnés sur le principal à n'importe quelle période, afin que les intérêts générés ne s'accumulent pas au capital.

Regardons un exemple simple pour voir beaucoup mieux comment fonctionne la capitalisation composée. Considérons une opération financière ayant les caractéristiques suivantes :

• Nous avons investi 10 000 euros dans un produit financier.
• L'opération générera un taux d'intérêt annuel de 5%.
• La durée de l'opération est de 5 ans.
• Le taux d'intérêt est capitalisé en capitalisation composée.

Compte tenu de ces informations, nous voulons savoir quel sera le capital ou le montant final au bout de cinq ans. Eh bien, nous n'avons qu'à appliquer la formule mathématique décrite ci-dessus :

Capital final = 10 000 · (1 + 0,05)⁵= 12.762,82 euros.

Les intérêts générés par l'opération s'élèvent à 2 760,82 euros. Puisqu'il s'agit de la différence entre le capital final et le capital initial.