La ligne est un élément géométrique unidimensionnel qui est défini comme une série infinie de points qui conserve une seule direction, c'est-à-dire qu'elle ne présente pas de courbes.
Lorsqu'elle est tirée, une quinte a généralement un début et une fin. Cependant, selon son concept, une ligne n'est délimitée ni par une origine ni par un point final.
Nous pouvons alors différencier la ligne du rayon, qui est la partie de la ligne qui a une origine, mais s'étend à l'infini.
Vu d'une autre manière, si l'on coupe la ligne d'un de ses points, ce sera l'origine d'un rayon qui s'étendra indéfiniment.
Nous pouvons également différencier la ligne du segment, qui est la partie de la ligne qui va du point A à un point, c'est-à-dire qu'elle est délimitée par un début et une fin.
La ligne est un élément de base en géométrie à partir duquel des concepts plus complexes tels que les polygones et les polyèdres peuvent être analysés.
Lignes parallèles et perpendiculaires
On dit que deux droites sont parallèles lorsqu'elles ne se croisent pas, c'est-à-dire qu'il n'y a aucun point qui forme les deux droites. Nous pouvons voir un exemple ci-dessous.
De même, deux lignes sont perpendiculaires lorsque coupées, elles forment quatre angles égaux, chacun mesurant 90º (voir image ci-dessous). Il convient également de noter que les droites perpendiculaires sont toutes deux des droites sécantes.
Équation d'une droite
En géométrie analytique, une ligne peut être exprimée comme une équation algébrique du premier ordre sous la forme :
y = xm + b
Dans l'équation illustrée, y est la coordonnée sur l'axe des ordonnées (vertical), x est la coordonnée sur l'axe des abscisses (horizontal), m est la pente (inclinaison) qui forme la ligne par rapport à l'axe des abscisses et b est le point où la ligne coupe l'axe des ordonnées.
On voit par exemple la représentation graphique de l'équation suivante : y = 3x + 5
Il faut se rappeler que la géométrie analytique traite de l'étude des corps géométriques à travers un système de coordonnées. Ainsi, dans un plan cartésien, chaque point peut être décrit en fonction de deux droites perpendiculaires (qui lorsqu'elles se coupent forment un angle de 90º), qui sont les axes des abscisses et des ordonnées.
