L'hypoténuse est le côté d'un triangle rectangle qui se trouve devant l'angle droit ou 90º. C'est donc le côté le plus long de la figure.
L'hypoténuse est alors le côté d'un triangle rectangle qui a une mesure plus grande que les deux autres côtés, appelés jambes.
Nous devons nous rappeler qu'un triangle rectangle est celui qui a un angle droit et deux qui sont aigus, puisque la somme des angles intérieurs de tout triangle doit être égale à 180º.
Formule d'hypoténuse
Pour expliquer la formule de l'hypoténuse, il faut tenir compte du fait qu'un triangle rectangle remplit le théorème de Pythagore. Cela indique que la valeur de l'hypoténuse au carré est égale à la somme de la valeur de chacune des jambes au carré.
Autrement dit, mathématiquement, l'hypoténuse peut être définie par la formule suivante, où (suivant l'image ci-dessous) l'hypoténuse est AC et les jambes sont AB et BC.
CA2= AB2+ BC2
Une autre façon de l'expliquer est que la somme des longueurs des projections orthogonales des deux jambes donne comme résultat la longueur de l'hypoténuse. En regardant l'image ci-dessous, où le segment BE est perpendiculaire à AC, l'hypoténuse serait :
CA = AE + CE
Un autre fait à prendre en compte est que l'hypoténuse est égale au diamètre de la circonférence sur laquelle s'inscrit le triangle rectangle, comme on le voit sur l'image suivante où le DE est l'hypoténuse.
Il convient également de préciser que le diamètre est le segment qui relie deux points opposés de la circonférence par son centre.
Exemple d'hypoténuse
Supposons que nous ayons un carré dont les côtés mesurent 10 mètres. Quelle sera la longueur de sa diagonale ? Ici, nous devons nous rappeler qu'un carré a non seulement tous ses côtés égaux, mais que ses angles intérieurs mesurent également les mêmes et sont droits.
Ainsi, si nous dessinons une diagonale, nous nous retrouvons avec deux triangles rectangles égaux où la diagonale est l'hypoténuse.
Par conséquent, en suivant le théorème de Pythagore, nous pouvons trouver la longueur de la diagonale (DB) :
BD2= AB2+ ANNONCE2
BD2=102+102
BD2=200
DB = 14,1421 m
