Plan cartésien - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

Le plan cartésien, les coordonnées cartésiennes ou le système cartésien sont un moyen de localiser des points dans l'espace, généralement dans des cas bidimensionnels.

Le plan cartésien a son origine de la main de René Descartes (1596-1650). René Descartes philosophe connu et mathématicien influent était le fondateur de la géométrie analytique. Discipline largement utilisée, bien que superficiellement, dans les représentations graphiques des analyses de la théorie économique.

Dans l'idée de capturer sa pensée philosophique, il a construit un plan avec deux lignes qui se croisaient en un point de manière perpendiculaire. Il appela la ligne verticale l'axe des ordonnées et la ligne horizontale l'axe des abscisses. Ainsi, en tout point déterminé par une valeur en abscisse et une autre en ordonnée, nous le connaissons comme une coordonnée. La représentation des parties du plan cartésien est la suivante :

Les points à représenter sont marqués entre parenthèses séparés par une virgule. Par exemple, si l'on veut représenter deux unités de l'axe des abscisses et une unité de l'axe des ordonnées, on écrira (1,2). Plus tard, nous verrons comment représenter différents points sur le plan cartésien.

On l'appelle aussi graphe cartésien.

Origine des coordonnées

Le point (0,0) est connu comme l'origine des coordonnées. C'est-à-dire le point où les deux axes se coupent perpendiculairement.

Si une équation n'a pas de terme constant, la ligne d'une équation passera toujours par l'origine des coordonnées ou le point (0,0).

Remarque pour ceux qui ont des connaissances plus avancées : Cela explique que chaque fois que le terme constant est omis de l'équation d'un modèle de régression, le modèle passera toujours par l'origine.

Quadrants d'un plan cartésien

Lorsque l'on trace l'axe vertical et l'axe horizontal d'un plan cartésien, quatre zones sont créées. Nous appelons chacune de ces zones un quadrant. Ensuite, nous pouvons voir un exemple de ses quadrants :

Les chiffres nous indiquent le numéro du quadrant. Ainsi, où se trouve (1), ce serait le premier quadrant, (2) le deuxième quadrant, (3) le troisième quadrant et (4) le quatrième quadrant. Les signes entre parenthèses représentent le signe de chaque nombre selon le quadrant. Par exemple, dans le quatrième quadrant l'axe des abscisses est positif et l'axe des ordonnées est négatif (+, -).

Exemples de coordonnées cartésiennes

Supposons que nous voulions représenter les points suivants sur le plan cartésien (2,4), (2, -3), (6,1), (-3,5), (-1, -1).