La chaîne de Markov, également connue sous le nom de modèle de Markov ou processus de Markov, est un concept développé au sein de la théorie des probabilités et des statistiques qui établit une forte dépendance entre un événement et un autre événement précédent. Sa principale utilité est l'analyse du comportement des processus stochastiques.
L'explication de ces chaînes a été développée par le mathématicien d'origine russe Andréi Márkov en 1907. Ainsi, tout au long du XXe siècle, cette méthodologie a été utilisée dans de nombreux cas pratiques de la vie quotidienne.
Elle est également connue sous le nom de chaîne de Markov bistable simple.
Comme Markov l'a souligné, dans les systèmes ou processus stochastiques (c'est-à-dire aléatoires) qui présentent un état présent, il est possible de connaître leurs antécédents ou leur développement historique. Par conséquent, il est possible d'établir une description de leur probabilité future.
Plus formellement, la définition suppose que dans les processus stochastiques, la probabilité que quelque chose se produise ne dépend que du passé historique de la réalité que nous étudions. Pour cette raison, on dit souvent que ces chaînes ont de la mémoire.
La base des chaînes est connue sous le nom de propriété de Markov, qui résume ce qui a été dit précédemment dans la règle suivante : ce que la chaîne éprouve à l'instant t+1 ne dépend que de ce qui s'est passé à l'instant t (celui qui précède immédiatement).
Compte tenu de cette explication simple de la théorie, on peut observer qu'il est possible à travers elle de connaître la probabilité qu'un état se produise à long terme. Cela aide sans aucun doute la prédiction et l'estimation sur de longues périodes de temps.
Où est utilisée la chaîne de Markov ?
Les chaînes de Markov ont vu une application réelle significative dans les affaires et la finance. Ceci, en permettant, comme cela a été indiqué, d'analyser et d'estimer les comportements futurs des individus sur la base de l'expérience et des résultats antérieurs.
Cela peut se refléter dans différents domaines tels que la délinquance, l'étude du comportement des consommateurs, la demande saisonnière de main-d'œuvre, entre autres.
Le système développé par Markov est assez simple et a, comme nous l'avons dit, une application pratique assez facile. Cependant, de nombreuses voix critiques soulignent qu'un tel modèle simplifié ne peut pas être pleinement efficace dans des processus complexes.