La perte attendue, en statistiques et en économie, est la valeur d'une perte résultant d'une défaillance d'une entreprise. En d'autres termes, la valeur qui représente un défaut dans un horizon temporel donné, une probabilité de défaut spécifique, ainsi qu'un niveau d'exposition spécifié.
La perte attendue est donc la valeur d'une perte résultant de la probabilité qu'une entreprise fasse défaut. Cette perte attendue est déterminée en fonction d'un horizon temporel indiqué, d'une probabilité de défaut que nous verrons ci-dessous, ainsi que d'une exposition donnée.
Notons que lorsqu'un défaut est généré au moment où commence la vie d'un prêt, le montant dû est plus important, l'exposition est également plus élevée et la probabilité de défaut de paiement est plus grande. En revanche, en fin de vie du prêt, l'exposition est négligeable et la probabilité de défaut est peu prise en compte.
Comme on peut le voir dans l'exemple, la valeur de la perte est plus grande à un moment qu'à un autre.
En résumé, nous parlons de la valeur qui représente une perte pour une entité bancaire, par exemple, du fait qu'une entreprise qui a demandé un prêt a été déclarée insolvable et ne peut pas honorer ledit paiement. Cette perte attendue, comme nous l'avons vu précédemment, dépendra de la probabilité que cette entreprise paie ou non; qu'il le fasse dans les prochains mois, ou que le défaut survienne alors que le prêt est dans une phase de remboursement plus avancée; ainsi que le capital qui reste à restituer.
Caractéristiques de la perte attendue
Pour bien comprendre le concept, passons en revue ses principales caractéristiques :
- C'est un concept lié aux statistiques et à l'économie.
- Plus précisément, il est lié aux finances et au risque de crédit que présente une entreprise.
- Il assume la valeur que représente le non-paiement d'une obligation par une entreprise.
- La valeur est déterminée par la probabilité de défaut, l'horizon temporel et l'exposition.
- La perte attendue, comme on peut le supposer, est subie par le créancier, qui doit l'enregistrer pour la défaillance du débiteur.
Éléments pour calculer la perte attendue
Pour calculer la perte attendue, il convient de noter quelques éléments qui complètent l'équation :
- Probabilité de défaut (PD, pour ses sigles en anglais): La probabilité existante qu'un emprunteur devienne insolvable et fasse défaut sur les versements de remboursement restants. Celui-ci est calculé à partir des informations reçues par les agences de notation.
- Ratio de perte sur défaut (LGD): C'est le montant du prêt qui, une fois le débiteur déclaré insolvable, reste à recouvrer et qu'il n'est pas possible de recouvrer. En ce sens, c'est le pourcentage qui représente le montant dû.
- Exposition en cas de défaut (EAD, pour ses sigles en anglais): Pour le comprendre facilement, il s'agit du montant qui est dû et que le créancier ne peut recouvrer car le débiteur s'est déclaré insolvable. En ce sens, le montant de la dette.
Formule de calcul de la perte attendue
Ainsi, si l'on met les éléments que nous avons cités plus haut dans le shaker, on peut en extraire la formule suivante, qui nous aide à calculer la perte attendue :
Perte attendue (PE) = Probabilité de défaut (PD) X Taux de sinistralité (LGD) X Exposition (EAD)
Avec ces paramètres, on peut calculer la perte attendue dans le cas où un débiteur ferait défaut sur sa dette.
Comme on peut le voir, c'est une équation qui est composée des 3 éléments mentionnés dans la section précédente.