L'étalement statistique est le degré auquel une distribution de données s'éloigne ou se rapproche en valeur absolue de la moyenne arithmétique, en tant que statistique de position centrale.
Par conséquent, les mesures de dispersion accompagneront toujours cette moyenne ou moyenne.
De cette façon, ils rapporteraient la variabilité ou la dispersion des données par rapport à celle-ci. Plus les valeurs sont élevées, comme nous le verrons ci-dessous, plus la dispersion statistique est importante.
Importance de la dispersion statistique
Lorsque l'on veut faire une analyse descriptive, on calcule d'abord les mesures synthétiques de position. Les plus courants sont la moyenne, la médiane, le mode ou les quartiles, déciles, quintiles ou centiles. En outre, nous devons connaître la propagation statistique.
Les mesures de dispersion fournissent des informations très pertinentes. Si la dispersion est très élevée, cela affecte la moyenne et celle-ci n'est plus représentative du groupe en tant que mesure synthétique. Par conséquent, les deux données vont normalement ensemble.
Mesures de dispersion statistique
Il existe différentes mesures de dispersion qui permettent sa mesure. Voyons un résumé des plus pertinents. Nous les avons analysés plus en détail ici.
- Rang: Ce n'est pas plus que la différence entre la plus petite et la plus grande valeur de la distribution.
- Écart moyen : Ce serait l'équivalent de la moyenne des différents écarts de chaque donnée par rapport à la moyenne.
- Variance et écart type : Ce sont les mesures de dispersion les plus connues. La seconde plus facile à calculer (racine de la variance) et à interpréter est généralement utilisée. Ils sont exprimés en valeurs absolues.
- Coefficient de variation: Dans ce cas, il est calculé avec l'écart type et la moyenne, et sert à la comparaison, puisqu'il est exprimé en valeurs relatives (%).
Exemple de dispersion statistique
Enfin, nous allons voir un exemple de dix pays fictifs et leur PIB.
On voit qu'ils sont très différents en ce qui concerne leur PIB. Du plus grand, avec 7 000 millions d'unités, au plus petit, avec 2 500 millions.
On voit que la moyenne est de près de 4 500 millions, mais les mesures de dispersion sont très élevées. D'une part, l'écart moyen, de près de 1 500 millions d'unités. La variance, qui n'apporte pas grand-chose, mais permet le calcul de l'écart type de près de 1 500 millions d'unités. Enfin, un coefficient de variation de près de 33 %.
On peut dire que la dispersion statistique est très élevée et que la moyenne n'est pas représentative. Chose qui peut être vérifiée car il y a peu de données et on observe des pays avec un PIB élevé et d'autres avec un faible. Mais imaginez les 194 reconnus par l'ONU, là ils sont bien utiles, non ?
