La division est cette opération mathématique par laquelle nous essayons de décomposer un nombre, que nous appellerons un dividende, en autant de parties qu'indiqué par un autre nombre, que nous appellerons un diviseur.
Imaginons que nous ayons la division suivante :
72÷9=8
Cela signifie que le nombre 72 est égal à 8 fois le nombre 9 (ou 9 fois le nombre 8). Aussi que le nombre 72 peut être décomposé en 9 parties de 8 unités chacune, ou 8 parties de 9 unités chacune.
Symbole de division
Comme nous l'avons observé dans le paragraphe précédent, l'opération de division est généralement indiquée par un symbole que nous appelons l'obelo (÷). Cependant, vous pouvez également utiliser deux points (:) ou une barre oblique (/). Nous pouvons également utiliser une barre horizontale (-) pour représenter une division.
C'est le cas dans l'exemple suivant :
La division est l'une des quatre opérations de base de l'arithmétique, c'est l'opération opposée à la multiplication. Cette dernière consiste à additionner un nombre par lui-même, un nombre de fois déterminé.
Ainsi, toute division peut être exprimée comme une multiplication. Par exemple, si j'ai la division suivante : 36 ÷ 4 = 9, cela signifie qu'une multiplication peut aussi s'exprimer comme suit : 36 = 9 × 4.
Nous devons cependant garder à l'esprit que la division de deux nombres entiers, contrairement à la multiplication de deux nombres entiers, ne donne pas toujours un autre nombre entier. C'est le cas, par exemple, du résultat de la division de 18 par 7, où le résultat serait de 2,5714. Ou on peut aussi dire que le résultat est 2, avec un reste de 4, car 18 est égal à (7 × 2) +4.
Termes de division
La division consiste à décomposer un nombre, que nous appellerons dividende, en autant de parties qu'un autre nombre l'indique, que nous appellerons diviseur. Le résultat est appelé le quotient.
Autrement dit, si nous avons que 108 entre 12 est égal à 9, 108 est le dividende, 12 est le diviseur et 9 est le quotient.
Propriétés de la division
Les principales propriétés de la division sont les suivantes :
- Propriété non commutative : Cela signifie que, contrairement à ce qui se passe dans la multiplication, l'ordre des facteurs modifie le produit. C'est-à-dire que 54 par 9 ne génère pas le même quotient que si nous divisons 9 par 54.
- Diviser par un : Tout nombre divisé par un donne le même nombre.
- Division de zéro : Zéro, divisé par n'importe quel nombre, est toujours égal à zéro.
- Fractions équivalentes: Si a ÷ b = c ÷ d, alors il sera également vrai que a × d = c × b.
