La fonction de production fait référence à la quantité de biens qui peuvent être produits au maximum avec une certaine quantité de ressources.
Dans la production de tout bien (ou service), les entreprises ont besoin de travail (ressources humaines), c'est-à-dire de travailleurs, et de capital, tels que des machines et autres ressources productives (ordinateurs, véhicules…)
On construit ainsi la fonction de production : Y = f (L, K) ; ce qui nous dit que la production d'une entreprise (Y) dépend de la quantité de travail (L) et de la quantité de capital (K).
Capacité de productionReprésentation de la fonction de production
La pente de la courbe de production est positive mais décroissante. Positif parce que plus de travailleurs seront nécessaires avec une production plus élevée (il y a une relation directe) et décroissant parce que même si la production augmente, l'augmentation du travail le fera dans un pourcentage de plus en plus petit.
Par exemple, nous avons une tâche qui nécessite deux personnes pour terminer en une heure, si nous en embauchons deux de plus, la tâche sera faite en une demi-heure, mais il arrive un moment où continuer à embaucher plus d'employés n'apporte rien. Il peut même devenir négatif si le nombre d'employés est si élevé qu'ils se gênent mutuellement, comme l'explique la loi des rendements marginaux décroissants.
Les variations du travail donnent lieu à des mouvements le long de la courbe, tandis que, si la variation est capitale, il y a un mouvement de la même courbe. Dans le cas où les ressources en capital augmentent pour un volume d'emploi donné, la courbe se déplacera vers le haut, et vice versa.
Les ressources productives d'une société dépendent de sa capacité à épargner. S'il y a des économies, il y aura plus d'investissements, augmentant ainsi les ressources productives à long terme, générant ainsi une plus grande production.
Mais la fonction de production peut changer si nous introduisons la terre (T) et la technologie (A), laissant la fonction de production comme : Y = f (L, K, T, A). Dans d'autres versions de la fonction de production, le facteur terre est appelé ressources naturelles (N), comme l'énergie, la pêche… et au lieu d'inclure la technologie, le capital humain est inclus (H), c'est-à-dire le niveau de formation de la population. En ajoutant ces deux facteurs de production, la fonction de production serait : Y = f (L, K, N, H). Ces deux variables fonctionneraient de la même manière que K, c'est-à-dire que s'il y avait une variation de N ou H, il y aurait un décalage de la courbe.
Fonction de production de Cobb Douglas
La fonction de production de Cobb Douglas est une fonction de production fréquemment utilisée en économie, c'est une approche néoclassique pour estimer la fonction de production d'un pays et ainsi projeter sa croissance économique attendue.
Pour représenter les relations entre la production obtenue, il utilise les variations des intrants capital (K) et travail (L), auxquels la technologie (A) a ensuite été ajoutée, également appelée productivité totale des facteurs (PTF).
Dans les études d'Uzawa (1965) et de Lucas (1988), le capital humain a été introduit comme la variable principale de la fonction de production de Cobb-Douglas, en substituant le facteur travail (L) au facteur de capital humain (H) et en maintenant la technologie ( A) et capital financier (k) :
