La méthode du chemin critique ou diagramme CPM (Critical Path Method) est un algorithme basé sur la théorie des réseaux qui permet de calculer le temps minimum pour réaliser un projet.
Cette méthode utilise des intervalles déterministes, contrairement à d'autres comme PERT qui sont basées sur des probabilités.
Cela signifie que l'on s'attend à ce que, dans des conditions identiques, le résultat d'un processus soit le même. Par conséquent, dans ce cas, les temps sont connus a priori.
Origine du diagramme CPM
L'origine du diagramme CPM se trouve dans un centre d'opérations qui l'a développé pour les firmes Dupont et Remington Rand. La date de sa création est considérée comme l'intervalle entre décembre 1956 et février 1959.
L'objectif était de maîtriser les délais de réalisation et avec elle, les coûts impliqués. Par curiosité, il a été créé un an avant la méthode PERT (1958).
Morgan Walker de Dupont et James E. Kelley de Remington Rand, ingénieur et mathématicien, ont réussi à préparer ce système de gestion du temps (en peu de temps). L'objectif était d'optimiser les coûts impliqués dans les différents projets. Dans ce cas, comme mentionné, les délais sont connus a priori.
Le chemin critique dans le diagramme CPM
Pour le calculer, vous devez connaître deux règles de base. La première est que chaque activité doit être identifiée avec deux nœuds, un au début et un à la fin. La seconde est que, si deux activités vont au même nœud final, utilisez un nœud factice qui est représenté par un arc de points.
Pour connaître le chemin critique, il est nécessaire de suivre une série d'étapes.
- Tout d'abord, vous devez faire un tableau avec les activités, leurs priorités et leur durée.
- Le diagramme CPM est ensuite créé avec les activités fictives si elles sont nécessaires.
- Les trois indicateurs de temps sont calculés. En parcourant le réseau de gauche à droite et vice-versa, les premiers temps (T1), les derniers temps (T2) et les temps morts (H) sont obtenus par différence des deux. Nous le verrons mieux dans l'exemple.
- Le chemin critique sera celui avec des jeux égaux à zéro. Parfois, il peut y avoir plus d'un itinéraire qui a cette condition et ils sont tous valides.
Exemple de diagramme CPM
Regardons un exemple simple, qui est similaire à un graphique PERT. Imaginons une entreprise qui a quatre activités : A, B, C et D. La dernière (D) reçoit de B et C, donc, on en crée une fictive (Fb) qui ne consomme ni temps ni ressources. Cela ne sert qu'à répondre aux exigences de base du diagramme.
Maintenant, nous remplissons les premiers temps (T1) en partant de zéro dans A et en ajoutant celui du nœud précédent à la tâche suivante. Lorsque deux tâches arrivent au même nœud, celle avec le T1 le plus élevé est choisie. Le dernier sera la somme des tâches précédentes. Maintenant, nous calculons T2 à partir du nœud 4 et en soustrayant les temps au lieu d'ajouter. Si deux arrivent, nous prenons le plus petit d'entre eux.
Comme dernière étape du diagramme CPM, nous calculons les jeux (H) comme la différence entre T1 et T2. Comme nous pouvons le voir, au début les temps seront nuls et dans le dernier nœud le temps d'exécution maximum et minimum (qui sont égaux) est reflété. Le chemin critique (bleu foncé) sera celui dans lequel les nodules n'ont pas de mou (H = 0).
