La théorie des files d'attente est utilisée pour étudier mathématiquement les files d'attente et les files d'attente. Il est utilisé pour résoudre des problèmes de la vie réelle tels que le trafic.
La théorie des files d'attente permet d'étudier de manière scientifique l'attente que doivent attendre les clients lorsqu'ils demandent un service. De cette façon, dans la plupart des cas, ils font la queue si le service n'est pas immédiat. Au contraire, il y a aussi des individus qui sortent du système en résistant à l'attente.
Cette théorie est née en 1909 grâce au mathématicien danois Agner Krarup Erlang, qui analyse les conversations téléphoniques pour calculer la taille des standards nécessaires. Par la suite, il a été utilisé pour résoudre une multitude de problèmes de la vie réelle.
Parmi eux, on peut souligner la réglementation du trafic et des feux de circulation dans une ville, le calcul des distributeurs automatiques de tickets de métro ou la détermination du nombre de barrières qui doivent être installées à un poste de péage.
Structure du modèle de file d'attente
Le modèle de file d'attente se compose de trois parties, classées chronologiquement, que nous définissons ci-dessous :
- La source d'entrée: Il s'agit du nombre total de clients qui peuvent demander un service à un moment précis. Il suit une distribution de Poisson et peut avoir une taille finie ou infinie.
- Queue: C'est l'endroit où les clients font la queue jusqu'à ce qu'ils soient servis. Il existe différents types tels que la file d'attente prioritaire, aléatoire ou LIFO. Dans le cas de ces derniers, l'ordre suivi dépend de l'ordre d'arrivée.
- Mécanisme de service : C'est le nombre de clients qui peuvent être servis en même temps. Chacune des positions qui permet de servir un client s'appelle un serveur, s'il y en a une elle est dite monocanal et s'il y en a plus, c'est multicanal.
Objectifs de la théorie des files d'attente
Nous pouvons trouver quatre objectifs principaux dans la théorie des files d'attente :
- Sachez quelle est la capacité optimale qui minimise le coût du service.
- Calculer quelle variation du coût serait de modifier la capacité du système.
- Quantifier le temps d'attente et de permanence dans le système que le client doit effectuer pour savoir s'il est excessif ou suffisant.
- Proposer la solution optimale au problème de la file d'attente pour réduire au maximum les coûts sans perdre de clients.
Exemples d'application de la théorie des files d'attente
Actuellement il est courant de trouver des files d'attente pour profiter de certains services, nous vous proposons plusieurs exemples :
- Service de restauration rapide sans sortir de la voiture.
- Supermarchés
- Accès aux concerts.
- Attention TELEPHONIQUE.
- Pompes dans une station-service.
- Distributeur automatique.
En conclusion, la théorie de la file d'attente vise à étudier scientifiquement les attentes des clients lorsqu'ils reçoivent un service non immédiat. Il est fréquemment utilisé pour résoudre des problèmes de conception et de détermination du nombre de serveurs nécessaires.
