La dérivée d'un logarithme de base z appliqué à un nombre x est égal à 1 divisé par x fois le logarithme népérien de z.
En termes mathématiques, la formule que nous devons utiliser est la suivante :
Le logarithme népérien est la fonction logarithme appliquée de base e.
De même, s'il s'agit d'une fonction sur laquelle le logarithme est calculé, nous appliquons la règle de la chaîne, avec laquelle nous aurions la suivante, où y est une fonction de x.
Nous devons nous rappeler qu'un logarithme est l'opération par laquelle l'exposant auquel la base est élevée est calculé pour trouver un nombre donné x. C'est-à-dire que nous pouvons le résumer comme suit :
Par conséquent, le logarithme népérien suit le calcul suivant :
Exemples de dérivée du logarithme
Regardons quelques exemples de dérivée du logarithme. Dans ce premier cas, rappelons que nous utilisons la règle de la chaîne.
Regardons maintenant un deuxième exemple avec un peu plus de complexité :
