Statistiques - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

La statistique est une discipline scientifique qui traite de l'obtention, du classement et de l'analyse d'un ensemble de données afin d'obtenir des explications et des prédictions sur les phénomènes observés.

Les statistiques consistent en des méthodes, des procédures et des formules qui permettent de collecter des informations, puis de les analyser et d'en tirer des conclusions pertinentes. On peut dire qu'il s'agit de Data Science et que son objectif principal est d'améliorer la compréhension des faits à partir des informations disponibles.

L'origine du mot statistique est généralement attribuée à l'économiste Gottfried Achenwall (Prussien, 1719-1772) qui considérait les statistiques comme « la science des choses qui appartiennent à l'État ».

Il convient de noter que les statistiques ne sont PAS une branche des mathématiques. Il utilise des outils mathématiques de la même manière que la physique, l'ingénierie ou l'économie, mais cela n'en fait pas une partie des mathématiques. Il est vrai qu'elles sont étroitement liées, mais les statistiques et les mathématiques sont des disciplines différentes.

Intégration statistique

L'une des caractéristiques fondamentales de la statistique est sa transversalité. Sa méthodologie est applicable à l'étude de diverses disciplines telles que : la biologie, la physique, l'économie, la sociologie, etc.

Les statistiques permettent d'obtenir des conclusions pertinentes pour l'étude de tous types d'agents tels que : les humains, les animaux, les plantes, etc. Il le fait généralement au moyen d'échantillons statistiques.

Types de statistiques

Les types de statistiques peuvent être subdivisés en deux grandes branches : descriptive et inférentielle.

• Statistiques descriptives: Désigne les méthodes de collecte, d'organisation, de synthèse et de présentation d'un ensemble de données. Il s'agit principalement de décrire les caractéristiques fondamentales des données et pour elles, des indicateurs, des graphiques et des tableaux sont généralement utilisés.
• Statistiques déductives: C'est un pas au-delà de la simple description. Il fait référence aux méthodes utilisées pour pouvoir faire des prédictions, des généralisations et obtenir des conclusions à partir des données analysées, en tenant compte du degré d'incertitude existant.

Les statistiques inférentielles sont subdivisées en deux grands types : les statistiques paramétriques et non paramétriques.

• Statistiques paramétriques : Il est caractérisé parce qu'il suppose que les données ont une certaine distribution ou que certains paramètres sont spécifiés et doivent être respectés. Ainsi, par exemple, dans une analyse paramétrique, nous pouvons travailler sous l'hypothèse que la population est distribuée comme une normale (nous devons justifier notre hypothèse) puis tirer des conclusions sous l'hypothèse que cette condition est remplie.
• Statistiques non paramétriques: Dans ce document, il n'est pas possible de supposer un type de distribution sous-jacente dans les données ou un paramètre spécifique. Un exemple de ce type d'analyse est le test binomial.

Origine et histoire des statistiques

L'histoire de la statistique date d'avant 3000 av. Il est né avec l'objectif de collecter les informations dont l'Etat avait besoin, par exemple, sur l'agriculture et le commerce.

Dans l'ancienne Assyrie et l'Égypte, il existe des preuves de la collecte de données statistiques. De même, à Rome, les données démographiques des habitants de l'empire ont été collectées, telles que celles de naissance et de mortalité. Ceci, dans le but de prendre de meilleures décisions de la part du gouvernement.

Plus tard, au Moyen Âge, les statistiques n'ont pas connu de grands progrès. Cependant, à l'âge moderne, le premier recensement statistique moderne et le premier tableau des probabilités d'âge seraient élaborés, tous deux survenus au XVIIe siècle. Puis, vers le 20e siècle, les outils mathématiques de la théorie des probabilités ont commencé à être incorporés dans les statistiques. Ceci, principalement grâce aux contributions de Kolmogorov et Borel.

Pour en savoir plus sur l'histoire des statistiques, nous vous invitons à lire :

Objectifs statistiques

Les principaux objectifs des statistiques sont les suivants :

• Connaître les caractéristiques et faire des inférences ou tirer des conclusions concernant une population cible. Ceci, généralement à partir de l'analyse d'un échantillon. Ceci est typique des statistiques inférentielles.
• Il peut permettre d'établir une relation entre différentes variables, de trouver l'origine possible d'un phénomène, d'étudier les évolutions dudit événement et de faire des projections à son sujet, si possible.
• Sur la base des conclusions obtenues, des décisions peuvent être prises, par exemple, s'il s'agit d'une étude statistique réalisée par le Gouvernement pour définir une politique publique.
• Dans le cas des statistiques descriptives, elle permet d'avoir un état de l'art, c'est-à-dire de connaître les caractéristiques d'une base de données, par exemple, en calculant des mesures de tendance centrale telles que la moyenne ou le mode.
• Il soutient d'autres disciplines telles que l'économie, dans l'analyse et la projection d'indicateurs tels que l'inflation ou le produit intérieur brut. De même, dans le domaine de la biologie, nous avons des biostatistiques qui analysent, dans d'autres, des données de santé publique et d'environnement.

Éléments statistiques

Les principaux éléments de la statistique sont :

• Ville: Groupe d'individus qui présentent ou pourraient présenter un trait caractéristique commun que nous souhaitons étudier.
• Spectacle: Il s'agit d'un sous-groupe de données extraites d'une population qui doit représenter adéquatement l'ensemble du groupe.
• Paramètres: Ce sont des mesures qui offrent des informations sur le centre d'un ensemble de données (mesures de tendance centrale), d'autres sur la dispersion ou la variabilité (mesures de dispersion) et d'autres sur la position d'une valeur (mesures de position comme les centiles).
• Expérience: Processus ou activité réalisé intentionnellement pour obtenir une série de données ou pour confirmer ou infirmer une hypothèse.
• Variable: Caractéristique ou qualité d'un échantillon ou d'une population à laquelle une valeur peut être attribuée.

Exemple d'utilisation des statistiques en économie

Les statistiques sont largement utilisées dans l'analyse économique. Il nous aide à vérifier l'application de la théorie économique dans la pratique. Voici quelques exemples d'utilisation des statistiques en économie :

• Préparation d'indicateurs macroéconomiques agrégés.
• Prédictions sur le comportement futur de la demande.
• Tester la validité des hypothèses basées sur la théorie économique.
• Calculer le taux de chômage.
• Organiser et présenter des données économiques telles que : évolution des prix, PIB, etc.

Il est recommandé de lire :

• Variable aléatoire
• Échantillon aléatoire simple