Polyèdre concave - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

Le polyèdre concave est celui où, pour joindre au moins deux de ses points, il est impossible de tracer un segment de droite à l'intérieur de la figure.

Une autre façon de le comprendre est que ce type de polyèdre a un angle dièdre (celui formé de l'union de deux faces) qui est entrant. Par conséquent, une ligne peut couper la surface de la figure en plus de deux points.

Une façon supplémentaire de l'expliquer est que lorsqu'une des faces du polyèdre concave se prolonge, elle coupe la figure.

Il faut se rappeler qu'un polyèdre est une figure tridimensionnelle composée de faces qui sont des polygones.

Un polyèdre concave est l'opposé d'un convexe, qui est celui dont les points peuvent toujours être joints par une ligne qui reste à l'intérieur de la figure.

Éléments d'un polyèdre concave

Les éléments d'un polyèdre concave sont les suivants :

• Visages: Ce sont les polygones qui composent les côtés du polyèdre.
• Bords: Ce sont les segments où se rencontrent deux faces de la figure.
• Sommets: sont les points où plusieurs arêtes se rencontrent.
• Angle de dièdre : Comme nous l'avons mentionné précédemment, c'est l'angle qui se forme à partir de l'union de deux faces. Leur nombre est égal au nombre d'arêtes.
• Angle du polyèdre : C'est celui qui est formé par les côtés qui coïncident dans le même sommet. Son nombre coïncide avec le nombre de sommets.

Exemples de polyèdres concaves

Voici quelques exemples de polyèdres concaves :

• Prisme à base pentagonale : Dans ce cas, nous avons un prisme dont les bases sont des pentagones concaves. N'oubliez pas qu'un polygone concave est un polygone dont au moins un de ses angles intérieurs mesure plus de 180º. Dans le cas de la figure observée, l'angle intérieur correspondant au sommet E est supérieur à 180º.

• Pyramide concave: C'est cette pyramide dont la base est un polygone concave. Par exemple, il peut s'agir d'un hexagone concave comme on le voit sur la figure ci-dessous.

• Autres formes: Les polyèdres concaves peuvent avoir d'autres formes, comme celle que l'on voit en bas qui ressemble à deux barreaux d'une échelle.