Value at Risk (VaR) - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

La valeur à risque est une technique statistique permettant de mesurer le risque financier d'un investissement. Indique la probabilité (généralement 1 % ou 5 %) de subir une certaine perte pendant une période de temps (généralement 1 jour, 1 semaine ou 1 mois). Elle est aussi communément appelée VaR (Valeur à risque),

En d'autres termes, la VaR établit la perte maximale qu'un investissement peut subir dans un horizon temporel, étant donné un niveau de confiance (1- confidence), normalement 95 % ou 99 %. Par exemple, la perte maximale sera d'un mois, avec une probabilité de 95 %, égale ou inférieure à 5 millions d'euros. Ou ce qui revient au même, il y a une probabilité de 5% que la perte soit d'au moins 5 millions d'euros en un mois. Par conséquent, il mesure également la perte minimale qu'un investissement subira pour un niveau de signification (α).

Bien que cela semble une technique compliquée, elle n'est réellement mesurée qu'avec trois variables, ce qui la rend très facile à comprendre et à appliquer. Les trois variables sont le montant de la perte, la probabilité de la perte et le temps. En reprenant l'exemple précédent, une entreprise pourrait estimer qu'elle a 5% de probabilité de perdre plus de 5 millions d'euros en un mois. Cela signifie qu'il y a une probabilité de 5% que l'entreprise perdra plus de 5 millions d'euros un mois et une probabilité de 95% que la perte soit moindre. Par conséquent, l'entreprise devra tenir compte du fait qu'un mois sur 100 perdra au moins 5 millions d'euros.

La VaR mesure le risque financier d'un investissement, elle a donc une large application dans le monde de la finance. La perte maximale peut être calculée à la fois pour un seul actif financier et pour un portefeuille d'actifs financiers. Il est largement utilisé dans l'analyse des risques pour mesurer et contrôler le niveau de risque qu'une entreprise est capable de supporter.

Les entreprises peuvent estimer les avantages de chaque investissement par rapport à sa VaR et ainsi investir plus d'argent là où il y a des rendements plus élevés pour chaque unité de risque. Bien entendu, il est en même temps important de maintenir l'investissement dans différentes unités d'affaires pour parvenir à une plus grande diversification des risques, ce qui est l'un des avantages observés lors de l'utilisation de la VaR.

Méthodes de calcul de la VaR

Il existe trois manières principales de calculer la VaR :

VaR paramétrique: Utilise les données de rentabilité estimées et suppose une distribution de rentabilité normale.
VaR historique: utilise des données historiques.
VaR pour Monte-Carlo : Il utilise un logiciel informatique pour générer des centaines ou des milliers de résultats possibles en fonction des données initiales saisies par l'utilisateur.

Avantages de la VaR

Parmi les avantages de la VaR :

Il ajoute tous les risques d'un investissement en un seul numéro, ce qui permet d'évaluer très facilement le risque.
Il s'agit d'une mesure de risque très standardisée et elle peut donc être comparée car elle est largement calculée.
Lorsque la corrélation entre les différents investissements est inférieure à 1, l'ensemble des VaR sera inférieur à la somme des VaR.

Inconvénients de la VaR

Aussi, parmi les inconvénients de la VaR nous avons :

La VaR n'est utile que dans la mesure où les résultats qui ont été utilisés pour la calculer sont bons. Si les données incluses ne sont pas correctes, la VaR ne sera pas utile.
La VaR ne prend pas en compte tous les pires scénarios possibles. Pour résoudre ce problème, la VaR est complétée par des tests de résistance, qui considèrent des scénarios extrêmes non envisagés par la VaR.
Certaines méthodes de calcul sont coûteuses et difficiles à appliquer (Monte Carlo).
Les résultats obtenus par différentes méthodes peuvent être différents.
Cela crée un faux sentiment de sécurité, alors qu'il ne s'agit que d'une probabilité. Il ne faut pas le tenir pour acquis.
Il ne calcule pas le montant de la perte attendue qui reste dans le pourcentage de probabilité, c'est-à-dire que s'il y a 1% de probabilité de perdre plus de 5 millions d'euros, quel sera le montant de la perte attendue ? Pour cela, la technique de la perte d'attente ou Tail VaR est utilisée.
Parfois, la diversification offerte par la VaR n'est pas intuitive. Nous pouvons penser qu'il est préférable d'investir uniquement dans les secteurs qui ont des rendements plus élevés pour chaque unité de risque, mais de cette façon, nous ne diversifions pas le risque.

Importance de la VaR

Après le déclenchement de la crise en 2008, la VaR a pris une importance particulière, notamment dans les salles de trésorerie des banques. L'exigence de fonds propres croissante (Bâle III) vis-à-vis du secteur bancaire, et par conséquent un meilleur contrôle des risques, font que les départements des risques attribuent une VaR quotidienne, hebdomadaire et mensuelle aux différentes tables de taux d'intérêt, obligations, trading, etc., volatilité ou autres instruments négociables sur les marchés. Mais elle est aussi particulièrement importante dans le monde de la gestion d'actifs, de la gestion de portefeuille ou dans d'autres secteurs en contact avec les marchés financiers.

Exemple de VaR à 95% de confiance

Imaginons une entreprise qui a 5% de probabilité de perdre 5 millions d'euros en un mois, ou ce qui revient au même, 5 millions de VaR à 5%. Cela signifie qu'il y a 5% de probabilité que l'entreprise perde plus de 5 millions d'euros un mois et 95% que la perte soit moindre. Par conséquent, l'entreprise devra tenir compte du fait que cinq mois sur 100 perdront au moins 5 millions d'euros, ou qu'un mois sur 20 perdra au moins 5 millions d'euros.

Dans la distribution de fréquence, nous pouvons voir comment la queue de 5% détermine que, sur 100 mois, 5 d'entre eux subiront des pertes supérieures ou égales à la VaR :