Une équation est l'égalité existant entre deux expressions algébriques reliées par le signe d'égalité dans lesquelles apparaissent une ou plusieurs valeurs inconnues, dites inconnues, en plus de certaines données connues.
Généralement, les inconnues à déterminer dans une équation sont représentées par les dernières lettres de l'alphabet. Ainsi, pour les représenter, les lettres u, v, x, y, z sont généralement utilisées.
Si nous proposons l'équation algébrique, comme celle présentée ci-dessous, nous pourrons y voir les éléments indiqués ci-dessus. Voyons voir:
4x + 10 = x - 14
Comme vous pouvez le voir, il y a deux membres dans l'équation. Le membre de gauche et le membre de droite sont présents. Le quotient 4 et les nombres 10 et 14 sont les faits connus. Pendant ce temps, les deux membres de l'équation sont reliés par le signe égal, posant ainsi l'égalité.
L'égalité entre les deux expressions algébriques n'est vérifiée, ou plutôt, elle n'est vraie que pour certaines valeurs de l'inconnue.
La solution d'une équation élevée signifie déterminer au moyen de certaines procédures, que nous verrons plus loin, la valeur qui la satisfait.
Égalité mathématiqueClassification des équations
Il existe différents types d'équations. Or, ceux-ci peuvent être définis en fonction de leur degré. Pour connaître le degré d'une équation, il suffit d'identifier la plus grande d'entre elles. C'est-à-dire le plus grand exposant de l'inconnu. Ainsi, nous avons les types suivants :
- Équations du premier degré
- Équations du second degré
- Équations du troisième degré
- Équations du quatrième degré
- Équations de degré N
Opérer avec des équations du premier degré
Avant de résoudre un exemple sur les équations du premier degré, il convient d'indiquer les propriétés suivantes :
- Lorsqu'une valeur que vous ajoutez passe de l'autre côté de l'équation, vous mettez un signe moins dessus.
- Si une valeur que vous soustrayez passe de l'autre côté de l'équation, vous mettez un signe plus.
- Lorsqu'une valeur que vous divisez passe de l'autre côté de l'équation, elle multipliera tout de l'autre côté.
- Si une valeur se multiplie, elle passe de l'autre côté de l'équation, alors elle passera en divisant tout de l'autre côté.
Il est indifférent, d'aller de gauche à droite ou de droite à gauche de l'équation. L'important est de ne pas oublier les changements de signe. De plus, peu importe la façon dont nous résolvons les inconnues.
Exemple résolu d'une équation
Pour voir en profondeur le processus de résolution d'une équation, nous allons proposer ce qui suit :
4x + 10 = 25 - x
Pour résoudre cette équation, nous devons résoudre l'inconnue. Pour ce faire, nous procédons d'abord à regrouper les termes similaires. Fondamentalement, cette partie consiste à passer toutes les inconnues à gauche et toutes les constantes à droite.
Donc nous avons.
4x + x = 25 - 10
En ajoutant et en soustrayant ces termes similaires, nous avons.
5x = 10
Enfin, nous procédons maintenant à l'élimination de l'inconnu et à la détermination de sa valeur.
x = 10/5
x = 2
De cette façon, la valeur de l'inconnue donne le résultat 2.
Inégalité