Le système de remboursement allemand est un mode de remboursement d'emprunt caractérisé par des conditions de remboursement constantes et des intérêts anticipés, calculés sur le capital restant dû de la période précédente.
Cette forme de remboursement de prêt a deux aspects. Dans l'un d'eux, il est assimilé au système italien d'échéances constantes de remboursement du capital (A). Dans l'autre, la durée d'amortissement (a) est constante. Chez Economy-Wiki.com, nous avons choisi de montrer le second, car c'est celui qui est enseigné dans la plupart des programmes universitaires.
On peut donc dire qu'il s'agit d'une variante du système d'amortissement français. La différence entre les deux tient au fait que dans la méthode allemande les intérêts sont calculés d'avance, sur le capital restant dû en début d'année, en français il est calculé sur le capital restant dû à la fin de l'année. Cette méthode est, après le système français, la plus utilisée en matière de crédit immobilier.
Acompte à payer, intérêts et principal dans le système d'amortissement allemand
Nous utiliserons quelques formules simples qui peuvent être automatisées dans un tableur. Comme nous l'avons dit, il faut tenir compte du fait que l'intérêt (Ik) est toujours calculé sur le capital restant dû en début d'année (Ck-1) et qu'une commission (Io) doit être payée au début, calculée sur la totalité du prêt accordé ( Co).
- à: redevance périodique constante
- Co: capital emprunté
- je: taux d'intérêt annuel du prêt
- m: nombre de périodes
Une fois l'acompte calculé, il en est de même pour le capital amorti, les intérêts, le capital amorti accumulé et le capital restant dû, le tout à chaque période. Nous pouvons utiliser les formules suivantes. Comme on le voit, pour calculer les intérêts Ik, on utilise le capital restant dû de l'année en question k, et non de l'année précédente, comme c'était le cas en français :
- Ak: Capital amorti en année k
- à: Durée d'amortissement constant (somme du principal et des intérêts)
- Je : Intérêt de l'année k
- Ck et Ck-1 : Capital vivant à l'année k et (k-1)
- mk : Capital amorti accumulé en année k
- Co: Capital accordé dans le prêt
Exemple de prêt amorti selon cette méthode
Imaginons un prêt de 10 000 €, 3 % et 5 ans. Au moment de la concession nous devrons payer les intérêts (anticipés) calculés sur le capital accordé. À partir de là, cela fonctionne de manière similaire à la méthode française.
On commence par obtenir le terme d'amortissement constant (a) avec sa formule puis le reste des variables. Vous pouvez voir la formule en haut de chaque colonne :
On voit que dans le système d'amortissement allemand la quote-part (a) est constante. D'autre part, les intérêts diminuent chaque année et sont payés d'avance, de sorte qu'à l'année 0 nous payons le premier (300 €). De plus, l'amortissement du capital (A) augmente à chaque période. Comme on peut le voir, il présente pas mal de similitudes avec le système français.
Tableau d'amortissementRente
