Dérivé de cosécant - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

La dérivée de la cosécante d'une fonction f (x) est égale à la dérivée de celle-ci, par la cosécante de la fonction et par la cotangente de f (x). Tout cela multiplié par -1.

De même, la dérivée de la cosécante d'une fonction f (x) est également égale à la dérivée de celle-ci, par le cosinus de f (x), et entre le sinus carré de cette même fonction.

On a donc l'équivalence suivante :

Nous devons nous rappeler que la dérivée est une fonction mathématique définie comme le taux de variation d'une variable par rapport à une autre. C'est-à-dire de quel pourcentage une variable augmente ou diminue lorsqu'une autre a également augmenté ou diminué.

La dérivée d'une fonction est définie comme suit :

Un autre concept à retenir est celui de cosécante. Il s'agit d'une fonction trigonométrique appliquée à un triangle rectangle. Ainsi, la cosécante d'un angle x est égale au rapport de l'hypoténuse entre la jambe opposée à x. C'est-à-dire que c'est le rapport inverse au sinus.

Un triangle rectangle est formé par un côté, que nous appelons l'hypoténuse, qui est devant l'angle droit (90º). Tandis que les deux autres côtés mineurs, opposés aux angles aigus, sont appelés jambes.

Exemples de dérivée de cosécante

Regardons quelques exemples élaborés d'une dérivée cosécante :

Maintenant, regardons un autre exemple avec une cosécante au carré :

Il est à noter, avant de terminer, que u' a été remplacé par sa forme première, avec la cosécante et la cotangente, et non avec le cosinus et le sinus. Ceci, afin de simplifier l'équation.