Le système d'amortissement français est celui par lequel l'emprunteur s'engage à payer des versements périodiques constants, qui comprennent le principal et les intérêts. Ces frais sont calculés selon une règle financière.
Grâce à cette procédure de calcul, un taux d'amortissement constant est obtenu à chaque période. De cette façon, nous paierons toujours le même montant, si le prêt a été accordé à un taux d'intérêt fixe. Il existe une variante lorsque le taux d'intérêt est variable, référencé par un indicateur, qui est normalement le taux de référence interbancaire de chaque pays. Dans ce cas, les quotas sont constants dans les périodes de temps pendant lesquelles cet indicateur ne varie pas.
Les prêts les plus couramment amortis par cette méthode sont les hypothèques. En eux, comme nous le verrons dans le dernier exemple, les premières périodes sont payées principalement des intérêts, qui diminuent. Avec le capital amorti, c'est l'inverse qui se produit, augmentant le montant chaque année. Par conséquent, il est courant de constater qu'après, par exemple, dix ans d'hypothèque, il reste encore beaucoup de capital à amortir. La raison en est que nous aurons payé principalement des intérêts.
Le versement périodique, les intérêts et le principal dans le système d'amortissement français
La rente, dans le système d'amortissement français, est calculée au moyen d'une équivalence financière. De cette façon, ce que la banque nous donne est le prêt demandé et ce que nous promettons de payer sont les versements constants. À partir de cette équation initiale, nous résolvons pour la rente. Sa formulation mathématique est relativement simple et les calculs peuvent être effectués à l'aide d'un tableur. L'équation de rente (a) serait la suivante.
- à: redevance périodique constante
- Co: capital emprunté
- je: taux d'intérêt annuel du prêt
- m: nombre de périodes
Une fois que nous avons le montant de l'acompte à payer, le tableau d'amortissement peut être préparé, bien que la banque nous en fournisse un détaillé lors de toute demande de prêt. Néanmoins, nous pouvons faire nous-mêmes un calcul approximatif (ce qui sera très utile) en tenant compte de ces deux expressions :
- je: intérêt total pour chaque année k (1,2…)
- Ck: Capitale de l'année k. Année au cours de laquelle le calcul est effectué.
- Ck-1: Capital de l'année précédant le k.
Exemple de prêt amorti selon la méthode française
Imaginons un prêt avec un capital initial de 10 000 € (Co), pour lequel la banque nous facture un intérêt effectif annuel (i) de 3% et à payer en 5 ans (n). Le tableau d'amortissement serait celui présenté ci-dessous :
Comme on peut le voir, il commence par le nombre d'années (k). Les frais constants sont calculés en entrant la formule de 'à' dans la cellule correspondante de la feuille et nous connaissons le reste des données. Nous commençons toujours par a, que nous allons faire glisser pour que sa valeur soit la même dans toutes les périodes. Ensuite, nous calculons les intérêts en multipliant le capital restant dû chaque année, ou en cours, par le taux d'intérêt i. Le capital amorti est obtenu en soustrayant le total des intérêts (Ik) et ce capital en attente est la différence entre le précédent et l'amorti (Ck).
Enfin, dans le système d'amortissement français, le total des intérêts accumulés est la somme de chaque année (917,73 €). Mais par cette méthode la plupart d'entre eux sont payés les premières années et il diminue à chaque période. Avec le capital accumulé, cela se passe dans l'autre sens, en payant moins les premières années et plus plus tard.
Système d'amortissement allemandRente en souffrance