Le taux de variation est le pourcentage de variation entre deux valeurs.
Le taux de variation, vu d'un autre point de vue, est la variation relative par rapport à la valeur initiale de la variable. En d'autres termes, lorsque nous disons qu'une variable a augmenté de 20 % au cours du dernier mois, des trois derniers jours ou des 3 dernières années, nous disons que la variable est supérieure de 20 % à la période de référence.
Pour le cas où le taux de variation est négatif, l'interprétation est exactement la même mais inversée. Par exemple, une variable qui valait 100 hier et qui en vaut aujourd'hui 20, a subi un taux de variation de -80%.
Dans cet article, nous verrons la formule du taux de variation, son interprétation et un exemple.
Formule de taux de variation
Pour calculer le taux de variation, nous aurons besoin des valeurs absolues des variables à ces dates. Même si nous n'avons pas les données intermédiaires, nous pouvons les calculer. La formule du taux de variation est la suivante :
- Télé = ((Ouit - Ouit-m ) / Ouit-n ) x 100 = TV (%)
Ou bien vous pouvez également utiliser cette autre formule :
- Télé = (( Ouit / Ouit-m ) -1) x 100 = TV (%)
Où:
LA TÉLÉ: Taux de variation pour la période en pourcentage (%)
Ouit: Dernière valeur de la période comparée
Ouit-n: Valeur précédente en n périodes.
Par conséquent, nous aurons besoin de la dernière valeur de la période comparée et de la valeur de référence.
Dans la formule, nous avons utilisé un indice t en référence au temps. Donc c'est maintenant et t-n est la période de n périodes avant. Ne vous inquiétez pas si cette expression vous rend étrange, ce sont en fait des expressions mathématiques, mais avec un exemple vous le verrez très facilement.
Nous devons garder à l'esprit que pour calculer le taux de variation pour la période, nous avons besoin de deux périodes comparables. Ainsi, bien que nous puissions comparer mathématiquement les données d'un mois avec les données d'un jour, nous devons nous assurer que les périodes sont similaires. Par exemple, cela n'a aucun sens de comparer un taux de variation annuel avec un taux de variation mensuel.
Exemple de taux de variation
Imaginons que Juan a une entreprise et veut savoir de combien ses ventes ont augmenté au cours de certaines périodes. Comme vous avez beaucoup de travail, vous décidez de nous engager pour analyser vos comptes et nous demander les éléments suivants :
- Taux de variation des 3 dernières années.
- Taux de variation pour la dernière année.
- Le taux de variation d'une année à l'autre.
| An | Ventes (en dollars) |
|---|---|
| 2014 | 13.260 |
| 2015 | 14.568 |
| 2016 | 12.569 |
| 2017 | 19.768 |
| 2018 | 25.123 |
| 2019 | 18.674 |
Nous allons d'abord calculer le taux de variation pour les trois dernières années. C'est-à-dire la variation entre 2016 et 2019. Pour cela nous appliquerons la formule :
la télé16-19 = (((ET2019 -Oui2016 ) / Ouit2016 ) -1) x 100 = TV (%)
Nous substituons et nous avons ce qui suit :
la télé16-19 = ((18 674 - 12 569) / 12 569) x 100 = 48,57%
Les ventes ont augmenté de 48,57 % entre 2016 et 2019.
La deuxième tâche que Juan nous a confiée était de calculer le taux de variation de l'année dernière, pour laquelle nous utiliserons la deuxième formule que nous avons indiquée, car elle est plus rapide et nous arrivons au même résultat.
la télé18-19 = ((18 674 / 25 123) -1) x 100 =-25,67%
L'année dernière, les ventes ont baissé de 25,67 %.
Troisièmement, nous calculerons le taux de variation pour chaque année.
la télé14-15 = ((14 568 / 13 260) -1) x 100 =9,86%
la télé15-16 = ((12 569 / 14 568) -1) x 100 =-13,72%
la télé16-17 = ((19 768 / 12 569) -1) x 100 =57,28%
la télé17-18 = ((25 123 / 19 768) -1) x 100 =27,09%
la télé18-19 = ((18 674 / 25 123) -1) x 100 =-25,67%
Comme on peut le voir, la première année, ils ont augmenté, la deuxième ils ont diminué, les troisième et quatrième années ils ont encore augmenté, pour finir par baisser de 25,67 % l'an dernier.
Taux de variation du PIB