Les statistiques paramétriques font partie de l'inférence statistique qui utilise des statistiques et des critères de résolution basés sur des distributions connues.
Les statistiques paramétriques, dans le cadre de l'inférence statistique, tentent d'estimer certains paramètres d'une population de données. L'estimation, comme presque toujours en statistique, est réalisée sur un échantillon statistique. Or, les statistiques paramétriques fondent toujours leurs calculs sur l'hypothèse que la distribution de la variable à étudier est connue.
En ce sens, pour bien comprendre ce concept, il est essentiel de se familiariser d'abord avec les concepts suivants :
- Échantillon statistique
- Statistique
- Inférence statistique
- Distribution de probabilité
Le concept de distribution de probabilité
Comme défini dans notre dictionnaire, une distribution de probabilité est un outil qui indique comment les probabilités sont distribuées. Selon la structure de cette distribution, la distribution sera d'un type ou d'un autre.
La distribution de probabilité la plus connue est la distribution normale. Notez que nous indiquons simplement « distribution » pour plus de simplicité. Cependant, le nom complet théorique serait une distribution de probabilité normale. Sa représentation graphique est la suivante :
La distribution normale s'applique à la plupart des phénomènes aléatoires. On pense que de nombreux phénomènes ont tendance à se comporter comme un phénomène normal lorsque nous le répétons un très grand nombre de fois. Voir théorème central limite
On peut aussi trouver des distributions comme le chi carré développé par Pearson, c'est une distribution qui représente des variables aléatoires dont les valeurs sont strictement positives. Par exemple, il est utilisé pour voir quelle est la structure de la variance (qui est toujours positive) d'une certaine variable aléatoire.
Types de distributions en statistiques paramétriques
Parmi les types de distributions de probabilité les plus connus et les plus utilisés en statistique paramétrique figurent :
Distributions de probabilités discrètes
- Distribution uniforme
- Distribution binomiale
- Distribution de Bernoulli
- Distribution hypergéométrique
- Distribution binomiale négative
- Répartition géométrique
- Loi de Poisson
Distributions de probabilités continues
- Distribution uniforme continue
- Distribution du chi carré ou du chi carré
- Distribution exponentielle
- Répartition gamma
- Distribution normale
- Distribution Snecdor F
- Distribution t de Student