Un diagramme de Venn montre des ensembles d'éléments et leurs interactions au moyen de lignes fermées (cercles), l'extérieur (carré) représentant l'ensemble universel (U).
Par conséquent, ce diagramme est basé sur la théorie des ensembles et est très courant en mathématiques. En outre, il s'est également avéré utile dans le raisonnement dit schématique qui représente les différents concepts par des chiffres. De plus, il permet une analyse visuelle de ces données à travers les propriétés d'ensembles tels que l'union ou l'intersection.
Origine du diagramme de Venn. Jean venn
Il a été créé par le mathématicien et philosophe anglais John Venn. Il a étudié à l'Université de Cambridge où il était également professeur. Toute sa carrière universitaire a été basée sur l'étude des théories des ensembles. Il en a résulté un grand nombre de connaissances qui pourraient être appliquées à l'avenir.
Ces diagrammes ont été présentés en 1880 dans un document de recherche très influent. À leur tour, ils ont plusieurs antécédents, comme un similaire créé par George Boole. Cependant, c'est Leonhard Euler (mathématicien suisse) qui a inclus une simple notation pour les représenter. Une curiosité est que l'idée d'ensemble universel est attribuée à Charles Dodgson.
Comment faire un diagramme de Venn
Comment faire un diagramme de Venn ? Le processus pour le faire est similaire à celui d'autres tels que CPM. Nous devons savoir ce que nous voulons et comment nous allons le représenter. De plus, suivre un ordre d'étapes peut nous aider lors de la création d'un diagramme de Venn. Bien sûr, nous le verrons beaucoup plus clairement dans l'exemple final.
- Tout d'abord, il faut choisir les différentes notations. Par exemple, si nous allons faire une représentation de deux variables, il pourrait s'agir de cercles et de carrés. Ainsi, le premier correspondrait au genre féminin et le second au genre masculin.
- Maintenant, nous devons voir d'autres aspects tels que la taille ou la couleur. Cette étape est très importante, car à partir de là, nous commencerons à choisir les cas similaires. Ainsi, nous pouvons décider que la taille représente la fréquence absolue et la couleur le domaine de connaissance d'une certaine variable éducative.
- Enfin, nous devons décider lesquels seront similaires. Dans l'exemple précédent, que nous développerons à la fin, nous pourrions nous intéresser aux hommes et aux femmes qui étudient l'économie. C'est-à-dire des carrés et des cercles d'une certaine couleur.
- N'oubliez pas que tout ce qui est en dehors des décors, mais dans le carré qui les entoure, seraient ces cas qui n'ont pas été analysés. Par exemple, ceux qui ont étudié d'autres carrières. L'ensemble de la figure constituerait l'ensemble universel (U).
Exemple de diagramme de Venn
Regardons un exemple d'un diagramme de Venn spécifique. Comme nous l'avons mentionné précédemment, imaginons que nous voulons étudier des hommes (carrés) et des femmes (cercles) qui ont des études en physique (marron), sciences humaines (jaune), droit (vert) et économie (bleu). De plus, la taille nous montre les fréquences de chaque cas. Rappelons-nous que U est tout ce qui est à l'intérieur du carré.
On peut voir dans le diagramme de Venn (ce sont des données fictives) que les hommes ont surtout étudié la physique et les femmes les humanités et vice versa. Ceux qui apparaissent à l'intersection sont des hommes et des femmes qui ont étudié l'économie. En ce qui concerne ce dernier, les valeurs moyennes sont plus élevées chez les femmes et les deux se situent à un point intermédiaire par rapport aux autres zones.
