Un événement inclus dans un autre est un événement dont l'occurrence implique également l'occurrence d'un autre événement dans lequel il est inclus.
La manière mathématique de désigner un événement inclus est par le signe . Ce signe signifie inclus. Ainsi, étant donné un événement A et un autre événement B, on remarquera que A est inclus dans B comme suit :
A⊂B
La façon intuitive de lire ce qui précède serait :
"A est inclus dans B si chaque fois que A se produit, B se produit également."
Le contraire de cette affirmation n'est pas vrai.
Diagramme de Venn de l'événement inclus
Un événement inclus est représenté graphiquement par :
Comment pouvons-nous vérifier, l'événement B (cercle B) est plus grand. Il contient des résultats et parmi ces résultats se trouve l'événement A (cercle A). Ensuite, nous allons montrer un exemple.
Exemple d'événement inclus
En suivant la même structure de l'image dans l'exemple précédent, nous allons expliquer le concept. Nous le ferons de manière simple.
Supposons que nous soyons au lancer d'un dé à six faces. Chaque face contient un numéro. Ainsi, les résultats possibles sont (1,2,3,4,5,6)
L'événement A sera même sortie. Et, l'événement B, sera la sortie 4. De telle manière que la chose serait comme ceci :
Événement A : (2,4,6)
Événement B : (4)
Par conséquent, chaque fois que l'événement A se produit (qu'un 4 se produit), l'événement B se produira également (qu'un nombre pair se produit). Or, l'occurrence de l'événement B (sortie même) n'implique pas que l'événement A (sortie 4) se produise. C'est le cas, car si un 2 sort, B se produira, mais pas A.